Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Séminaire

Sur les signes modulaires

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
12/04/2018 - 13:45 - 15:00
Salle: 
P1-018
Orateur: 
WU Jie
Résumé: 

Dans cet exposé, nous examinerons deux questions liées aux signes des valeurs propres de Hecke ou coefficients de Fourier des formes modulaires classiques.
Le premier problème, qui a été considéré par plusieurs auteurs, est de déterminer la taille, en termes du conducteur, du premier changement de signes de valeurs propres de Hecke. Ici, nous améliorons l'estimation d'Iwaniec, Kohnen et Sengupta, en utilisant la théorie des nombres friables.
Le deuxième problème est de savoir dans quelle mesure ces signes, pour des ensembles de nombres premiers, déterminent uniquement la forme modulaire, et nous donnons des résultats individuels et statistiques, en utilisant la théorie de Rankin-Selberg et le grand crible.
C'est un travail commun avec E. Kowalski, Y.-K. Lau et K. Soundararajan.

Théorème de Stokes singulier et effaçabilité

Site: 
Date: 
09/04/2018 - 13:30
Salle: 
2015
Orateur: 
JULIA Antoine
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France
Résumé: 

On essaiera d'étendre le théorème de Stokes à des domaines et des formes présentant des singularités. Si le domaine est un ensemble de périmètre fini dans l'espace euclidien, une technique d'intégration développée par W. Pfeffer dans l'esprit de Henstock et Kurzweil permet de démontrer un théorème de Stokes valide pour une forme continue, différentiable partout sauf en un ensemble "effaçable". L'intérêt de ce théorème est qu'il ne demande aucune régularité à la différentielle de la forme, pas même qu'elle soit Lebesgue intégrable.

On verra dans quelle mesure ces techniques peuvent s'étendre à des domaines singuliers, dans le cadre des courants entiers de Federer et Fleming. On étudiera les conditions d'effaçabilité des singularités du support, qui ne sont pas aussi simples à définir que dans le cas plat.

Modèle de dimères sur des surfaces.

Site: 
Date: 
10/04/2018 - 14:00 - 15:00
Salle: 
P2 131
Orateur: 
BERESTICKY Nathanaël
Localisation: 
Université de Cambridge
Localisation: 
Royaume-Uni
Résumé: 

Le modèle de dimères sur graphe bipartie est un appariement (perfect matching) des sommets du graphe, c'est-à-dire un sous-ensemble d'arêtes qui recouvrent chaque sommet une seule fois. C'est un modèle classique de physique statistique, qui remonte aux travaux de Temperley/Fisher et Kasteleyn dans les années 60.

Un objet central pour le modèle de dimères est une fonction de hauteur introduite par Thurston, qui permet de voir le modèle de dimères comme une surface aléatoire discrète. Je vais expliquer une série de résultats (en collaboration avec Benoit Laslier et Gourab Ray) où nous montrons dans un certain nombre de situations la convergence de cette fonction de hauteur vers une limite universelle et invariante conforme. Cela inclut en particulier le cas de graphes dessinés sur des surfaces de Riemann.

Une idée clef de notre approche est d'exploiter les couplages dits de "géométrie imaginaire" entre champ libre gaussien (GFF) et courbes de Schramm--Loewner Evolution (SLE).

TBA

Site: 
Date: 
12/04/2018 - 14:00
Salle: 
salle F201, Bâtiment Coriolis, Aile Fresnel
Orateur: 
PANLOUP Fabien
Localisation: 
Université d'Angers
Localisation: 
France

A model of market weight process and related portfolio performance

Site: 
Date: 
29/03/2018 - 14:00
Salle: 
F201, Bâtiment Coriolis, Aile Fresnel
Orateur: 
LI Houzhi
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France

Dans les graphes topologiques, l'existence d'un couple de Li-Yorke entraîne le chaos au sens de Li-Yorke

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
13/04/2018 - 10:30
Salle: 
201
Orateur: 
Sylvie Ruette
Localisation: 
Université Paris 11
Localisation: 
France
Résumé: 

Soit T une transformation de X dans X. Si x, y sont deux points de X,
(x,y) est un couple de Li-Yorke si la distance entre T^n(x) et T^n(y) a
une liminf nulle et une limsup strictement positive quand n tend vers
l'infini. Le système est chaotique au sens de Li-Yorke s'il existe un
ensemble S non dénombrable tel que tout couple de points distincts de S
est un couple de Li-Yorke. Il est connu que, pour les transformations de
l'intervalle ou du cercle, l'existence d'un couple de Li-Yorke suffit à
impliquer le chaos au sens de Li-Yorke. Nous montrons qu'on a le même
résultat pour les transformations de graphes topologiques (un graphe
topologique est un espace compact obtenu en recollant un nombre fini de
segments et de cercles). Ce résultat repose sur l'étude des ensembles
omega-limites pour les transformations de graphes topologiques d'entropie
nulle.
Travail en collaboration avec L'ubomír Snoha.

Méthode du gradient stochastique

Site: 
Date: 
20/03/2018 - 14:00 - 16:00
Salle: 
2B.042, bât. Copernic
Orateur: 
STOLTZ Gabriel
Localisation: 
ENPC
Localisation: 
France

Randomized Dimension Reduction for Monte Carlo Simulations

Site: 
Date: 
22/03/2018 - 14:00
Salle: 
Salle de séminaire du CERMICS, B214
Orateur: 
KAHALE Nabil

Solutions lagrangiennes pour le système d'Euler 2d avec vorticité L1 et énergie infinie

Site: 
Date: 
05/04/2018 - 13:45 - 14:45
Salle: 
P1-018
Orateur: 
BOUCHUT François
Résumé: 

Nous considérons des solutions au système d'Euler 2d incompressible avec une vorticité seulement intégrable, et avec une énergie qui peut être infinie.
Avec une telle régularité, nous utilisons la théorie récente des flots Lagrangiens associés à des champs de vecteurs dont le gradient est donné par l'intégrale singulière d'une fonction intégrable. Cette théorie permet de définir des solutions lagrangiennes, pour lesquelles la vorticité est transportée par le flot.
Nous prouvons la stabilité forte de ces solutions par la convergence forte du flot, sous la seule hypothèse de convergence L1 faible de la vorticité initiale. L'existence de solutions lagrangiennes au système d'Euler s'ensuit pour toute vorticité initiale intégrable. Des relations avec des notions antérieures de solutions sont établies.

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