Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Séminaire

Moments aléatoires pour l’apprentissage compressé

Site: 
Date: 
21/06/2017 - 15:00 - 16:00
Salle: 
P1 P15
Orateur: 
GRIBONVAL Rémi
Localisation: 
INRIA
Localisation: 
France
Résumé: 

Un enjeu fondamental de l’apprentissage automatique est d’extraire de l’information de grandes collections de données avec des techniques efficaces tant du point algorithmique que statistique. Les volumes des collections disponibles dans certains domaines, combinées aux ressources de calcul conséquentes offertes par les GPUs, ont mené à des résultats spectaculaires par exemple en reconnaissance de la parole ou en analyse de scènes visuelles. Mais comment exploiter les opportunités offertes par les grands volumes de données lorsque les ressources de calcul et de mémoire sont limitées, par exemple à bord de dispositifs autonomes, avares en énergie ? Peut-on compresser drastiquement une collection d’entraînement avant apprentissage, tout en préservant la capacité à exploiter l’information qu’elle contient ?

L’exposé donnera un aperçu d’une approche appelée apprentissage compressé, inspirée de l’échantillonnage compressé issu du traitement du signal. Un unique vecteur de petite dimension, appelé sketch, capture l’information de toute la collection d’entraînement sous la forme de quelques moments empiriques aléatoires calculés en une unique passe sur les données. A partir du seul sketch, l’enjeu est de pouvoir calculer un quasi-minimiseur du risque statistique associé à la tâche d’apprentissage considérée.

Plusieurs cas d’étude seront évoqués: de l’analyse en composante principale aux k-moyennes et à l’estimation de mélanges de Gaussiennes. L’apprentissage compressé s’apparente sur ces exemples à une méthode des moments généralisée, et fonctionne à budget mémoire constant indépendant de la taille de la collection. A performance égale, des gains en temps de calcul de deux ordres de grandeur ont été observés sur des grandes collections avec des algorithmes inspirés du Matching Pursuit. On prouve également que l’excès de risque est contrôlé pour un sketch de dimension bornée par une mesure de ”complexité” de
la tâche d’apprentissage considérée. Les techniques de preuve combinent des outils venant de l’échantillonnage compressé aléatoire et du transport optimal.

Collaboration avec Gilles Blanchard, Nicolas Keriven, et Yann Traonmilin.

Dimension de Hausdorff et exposants d'approximation diophantienne en dimension deux

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
14/06/2017 - 13:45 - 14:45
Salle: 
P1 018
Orateur: 
CHEVALLIER Nicolas
Localisation: 
Université de Haute Alsace
Localisation: 
France
Résumé: 

Nous rappellerons les définitions des exposants classiques et uniformes d'approximation diophantienne et nous nous intéresserons aux dimensions de Hausdorff des ensembles définis par ces exposants. Après un bref historique des résultats sur cette question, nous énoncerons les résultats d'un travail commun avec Y. Bugeaud et Y. Cheung. Ces résultats encore partiels sur les exposants uniformes en dimension 2 viennent d'être complétés par T. Das, L. Fishman, D. Simmons et M. Urbanski ce qui clôt la question en dimension $2$.

Lojasiewicz inequalities for Yang-Mills and harmonic map energy functions

Site: 
Date: 
19/06/2017 - 15:00 - 16:00
Salle: 
1016
Orateur: 
FEEHAN Paul
Localisation: 
Université Rutgers
Localisation: 
États-Unis
Résumé: 

The Lojasiewicz-Simon gradient inequality is a generalization, due to Leon Simon (1983), to analytic or Morse-Bott functionals on Banach manifolds of the finite-dimensional gradient inequality, due to Stanislaw Lojasiewicz (1963), for analytic functions on Euclidean space. We shall discuss several recent generalizations of the Lojasiewicz-Simon gradient inequality and a selection of their applications, such as global existence and convergence of Yang-Mills gradient flow over four-dimensional manifolds and discreteness of the energy spectrum for harmonic maps from Riemann surfaces into analytic Riemannian manifolds.

Des surfaces minimales dans l'espace Euclidien $\mathbb R^4$ aux surfaces piégées marginales (MTS) de l'espace de Minkowski $\mathbb R^{4,1}$

Site: 
Date: 
19/06/2017 - 13:30 - 14:30
Salle: 
2015
Orateur: 
SORET Marc
Localisation: 
Université de Tours
Localisation: 
France
Résumé: 

Cet exposé fait suite à l'exposé de L. Alias de Janvier. Une surface de type espace est une surface piégée marginale si son vecteur de courbure moyenne est de type lumière. Nous résolvons localement cette équation et donnerons quelques exemples de surfaces ainsi que de surfaces minimales dans $\mathbb R^4$.

(Travail en collaboration avec L. Alias et M. Ville).

Mouvement collectif de bactéries et ondes progressives pour un modèle couplé cinétique/parabolique.

Site: 
Date: 
15/06/2017 - 15:00 - 16:00
Salle: 
P2 - P12
Orateur: 
CALVEZ Vincent
Localisation: 
ENS Lyon
Localisation: 
France
Résumé: 

Je présenterai des résultats récents concernant des modèles cinétiques pour la propagation d'ondes de concentration de bactéries. Les bactéries de type E. coli sont capables de naviguer collectivement dans un environnement dynamique en modulant leurs changements de direction. Ceci est décrit de manière satisfaisante par un modèle couplé cinétique/parabolique. Je montrerai un résultat de construction d'ondes solitaires dans ce contexte. Les techniques mathématiques sous-jacentes sont : (i) l'existence d'états stationnaires confinés, et le lien avec des problèmes classiques de couche limite ; (ii) des propriétés subtiles de monotonie pour la densité spatiale de bactéries.

Immersions isométriques des surfaces pseudo-sphériques via des équations différentielles

Site: 
Date: 
12/06/2017 - 13:30 - 14:30
Salle: 
2015
Orateur: 
KAHOUADJI Nabil
Localisation: 
Northeastern Illinois University
Localisation: 
États-Unis
Résumé: 

Les surfaces pseudo-sphériques sont des surfaces à courbure de Gauss constante et négative. Une telle surface peut être réalisée dans l'espace 3D comme une surface de révolution par rotation du graphe d'une courbe dite tractrice autour de l'axe $z$. Un lien remarquable existe entre les solutions de l'équation de Sine-Gordon $u_{xt} = \sin u$ et les surfaces pseudo-sphériques, au sens suivant : chaque solution générique de cette équation donne lieu à une surface pseudo-sphérique. De plus, les surfaces pseudo-sphériques obtenues via les solutions de l'équation de Sine-Gordon ont la propriété que la manière dans laquelle ces surfaces pseudo-sphériques sont réalisées dans l'espace 3D peut être décrite par une formule explicite et "fermée".

L'équation de Sine-Gordon n'est qu'une équation parmi une vaste classe d'équations différentielles dont les solutions définissent des surfaces pseudo-sphériques. Ces équations différentielles ont été définies et classifiées par Chern, Tenenblat et autres, et elles incluent presque tous les exemples connus des EDP intégrables.

Une question naturelle est de savoir quelles sont les autres équations différentielles qui jouissent de la même propriété remarquable que l'équation de Sine-Gordon par rapport à la manière de les réaliser dans l'espace 3D. Nous montrerons que la réponse à cette question est négative, et nous donnerons une classification complète des équations hyperboliques du second ordre et d'évolution de tout ordre. Nous montrerons, entre autres que, vue sous les prismes des immersions isométriques, l'équation de Sine-Gordon est unique parmi les équations intégrables.

The homogeneous Boltzmann equation and multifractal analysis

Site: 
Date: 
21/06/2017 - 13:45 - 14:45
Salle: 
P1 P15
Orateur: 
XU Liping

Time-frequency methods in gravitational-wave data analysis

Site: 
Date: 
21/06/2017 - 11:00 - 12:00
Salle: 
P1 P15
Orateur: 
KLIMENKO Sergey
Localisation: 
Courant Institute
Localisation: 
États-Unis
Résumé: 

First direct observation of gravitational waves opens new possibilities to explore our Universe. Gravitational waves probe the physics of the most cataclysmic astrophysical events such as supernovae explosions, gamma ray bursts and mergers of binary systems composing of neutron stars and black holes. Time-frequency methods are widely used in the gravitational-wave data analysis, particularly when the physics of the source is not well known. Often they are the only tool to capture and explore the dynamic evolution of the transient signals. In my talk I’ll describe the time-frequency algorithms used for the analysis of the gravitational-wave data and their application for identification and reconstruction of astrophysical sources.

Non-asymptotic spectral properties of heavy-tailed random matrices

Site: 
Date: 
06/06/2017 - 11:30 - 12:20
Salle: 
Salle 27 bâtiment Lavoisier
Orateur: 
REBROVA Liza
Localisation: 
Université du Michigan
Localisation: 
États-Unis
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