Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Démonstration par induction: remarques comparatives sur Blaise Pascal et Wang Lai

Site: 
Date: 
03/03/2015 - 16:30 - 18:30
Salle: 
3B 075
Orateur: 
BREARD Andrea
Localisation: 
Université Lille 1
Localisation: 
France
Résumé: 

Un texte de combinatoire chinois datant du 18e siècle montre bien la nature constructive de la façon dont l’auteur Wang Lai 汪萊 (1768-1813) conçoit les sommes des séries arithmétiques. Son texte Les principes mathématiques des combinaisons successives 遞 兼 數 理 se démarque clairement de la tradition algorithmique chinoise, dans laquelle argumentation et algorithmes formaient généralement un ensemble. Wang prend recours aux outils visuels et un discours explicatif à part, illustrant par des situations numériques concrètes les aspects récursifs des algorithmes donnés en toute généralité. Il donne une démonstration par induction, comparable dans sa nature à celles qu’on trouve dans Le traité du triangle arithmétique de Pascal (1665), sans qu’on puisse pour autant affirmer une influence quelconque. La forme discursive et la méthode de construction d’objets mathématiques de Wang Lai qu’on analysera en détail dans ce cours, sert plus tard comme modèle à Li Shanlan 李善蘭 (1810-1882), qui développe dans son ouvrage publié en 1867, un grand nombre de résultats importants de combinatoire – plausibles par analogie mais sans aucune démonstration.