Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Multiplicité du spectre de Steklov et coloriage

Site: 
Date: 
17/11/2014 - 15:00 - 16:00
Salle: 
I1 223
Orateur: 
JAMMES Pierre
Localisation: 
Université de Nice
Localisation: 
France
Résumé: 

On sait depuis les travaux de Cheng que sur une surface compacte donnée, la multiplicité de la 2ème valeur propre d'un opérateur de Schrödinger est majorée indépendamment de la métrique et du potentiel. Dans les années 80, Yves Colin de Verdière a mis en lumière un lien (encore assez largement conjecturel) entre cette borne sur la multiplicité et le nombre chromatique de la surface. Récemment, ce problème de multiplicité a été étudié pour le spectre de Steklov (c-à-d le spectre de l'opérateur Dirichlet-Neumann) sur les surfaces à bord. Dans cet exposé, on présentera ces différents résultats et on introduira un nouvel invariant chromatique des surfaces à bord qui permet d'étendre la conjecture de Colin de Verdière au spectre de Steklov.