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Sur la finitude du nombre d'orbites fermées (sous l'action de $GL(2,R)$) dans l'espace de modules des surfaces de translation

Site: 
Date: 
01/06/2015 - 13:45 - 14:45
Salle: 
P2 131
Orateur: 
LANNEAU Erwan
Localisation: 
Université Grenoble 1
Localisation: 
France
Résumé: 

La compréhension de l'adhérence de la $GL(2,R)$ orbite d'une surface de translation révèle souvent les propriétés de la surface (dynamique, géométrique, arithmétique,...). Depuis les travaux de Veech en 1986, l'étude de ces orbites fermées sous $GL(2,R)$ a pris une place considérable dans le domaine : les surfaces sous-jacentes ayant alors des propriétés extrêmement riches. Malheureusement le prix a payer est que ces orbites tendent à être très "rares". J'expliquerai ce que veut dire "rare" dans ce contexte et j'en profiterai pour donner deux résultats de finitude de ces orbites.