Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Nombres de Hurwitz doubles et combinatoire des fonctions rationnelles

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
13/12/2013 - 10:30
Salle: 
421
Orateur: 
SCHAEFFER Gilles
Localisation: 
École polytechnique
Localisation: 
France
Résumé: 

Les nombres d'Hurwitz comptent des classes d'équivalence de certains revêtements ramifiés de la sphère par elle-même, ou autrement dit, de fonctions rationnelles. Comme Hurwitz l'avait déjà vu à la fin du 19e siecle, on peut représenter ces objects combinatoirement par des factorisations dans le groupe symétrique, ou par des plongements de graphes dans des surfaces, aussi appelés "cartes". Je montrerais comment ce dernier point de vue permet, en s'appuyant sur une théorie combinatoire du codage des cartes par des arbres, de retrouver bijectivement les formules d'Hurwitz et d'en obtenir de nouvelles extensions pour les nombres de Hurwitz doubles.