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Modèles de champs aléatoires de type shot-noise: quelques propriétés géométriques et quelques applications en image

Site: 
Date: 
14/01/2016 - 15:00 - 16:00
Salle: 
Salle des thèses
Orateur: 
DESOLNEUX Agnès
Localisation: 
ENS Cachan
Localisation: 
France
Résumé: 

Les modèles shot-noise sont des modèles de champs aléatoires qui s'écrivent comme $X(x) =\sum g_m i(x − x_i )$ où $g m$ est une fonction noyau marquée et les $x_i$ sont les points d’un processus ponctuel de Poisson. C’est un modèle qui a de nombreuses applications. Dans la première partie de cet exposé, je montrerai comment on peut calculer des caractéristiques géométriques de ces champs: longueur moyenne des lignes de niveau, caractéristique d’Euler des ensembles d’excursion (travail en collaboration avec Hermine Biermé). Dans une deuxième partie, je montrerai aussi comment le modèle shot-noise est utilisé et étendu en analyse d’images dans le domaine de la synthèse de texture où se posent alors des questions d’estimation statistique (travail en collaboration avec Samuel Ronsin et Lionel Moisan).