Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Inégalités de concentration et systèmes dynamiques

Site: 
Date: 
31/05/2018 - 13:45 - 14:45
Orateur: 
CHAZOTTES Jean-René
Localisation: 
École polytechnique
Localisation: 
France
Résumé: 

J’introduirai de façon élémentaire des inégalités de concentration classiques avant de montrer quelles formes elles prennent dans le cadre des systèmes dynamiques non-uniformément hyperboliques. En bref, une inégalité de concentration quantifie la probabilité qu’une fonction séparément lipschitzienne de $n$ variables aléatoires s’écarte de son espérance. Les fonctions autorisées peuvent être fortement non-linéaires et implicites. La probabilité en question est bornée par une fonction d’une constante indépendante de la fonction (et de $n$) et de la somme des carrés de ses constantes de Lipschitz ”partielles”. Je montrerai diverses applications de telles inégalités.