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Inégalité de Sobolev à poids dans les espaces $CD(0,N)$

Site: 
Date: 
22/05/2017 - 13:30 - 14:30
Salle: 
2015
Orateur: 
TEWODROSE David
Localisation: 
Ecole normale supérieure de Pise
Localisation: 
Italie
Résumé: 

L'inégalité de Sobolev classique sur une variété Riemannienne à courbure de Ricci positive nécessite l'hypothèse de croissance de volume maximale. En 2006, Minerbe a supprimé cette hypothèse en introduisant des inégalités de Sobolev à poids.

Les ingrédients pour établir ces inégalités étant essentiellement la condition de doublement, l'inégalité de Poincaré, et une condition de doublement inverse idoine, on pourrait s'attendre à ce qu'elles soient vérifiées sur une classe plus ample d'espaces métriques mesurés. C'est le cas pour les espaces à courbure de Ricci positive au sens du transport optimal, communément appelés espaces $CD(0,N)$.

Dans cet exposé, j'expliquerai ce que sont ces espaces et comment la preuve de Minerbe fonctionne dessus.