Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Enjeux et implications des distributions quasi-stationnaires

Site: 
Date: 
08/02/2012 - 15:00 - 16:00
Salle: 
3B75
Orateur: 
VILLEMONAIS Denis
Localisation: 
Université Nancy 1
Localisation: 
France
Résumé: 

Un processus de Markov avec absorption est un processus qui évolue jusqu'à atteindre un état dont il ne peut ressortir (un état absorbant). La théorie ergodique classique nous indique que la distribution limite d'un tel processus est concentrée en son point absorbant, ce qui présente peu d'intérêt. Le bon outil pour décrire le comportement en temps long de ces processus avec absorption est le concept de "distribution quasi-stationnaire".
Nous rappellerons la définition d'une distribution quasi-stationnaire et d'une limite de Yaglom dans un cadre général, puis nous observerons les enjeux propres à l'étude de ces objets. Ces considérations seront illustrées par des simulations numériques et des résultats d'expérience en démographie/biologie.
Nous donnerons également des éléments de preuves qui permettent d'obtenir l'unicité et l'existence de distributions quasi-stationnaires dans le cas de processus de Markov à espace d'états dénombrable.