Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Modélisation d’un feu de forêt en dimension 1.

Site: 
Date: 
09/01/2013 - 15:00 - 16:00
Résumé: 

Sur chaque site de $\mathbb{Z}$, on considère le processus suivant :
– une graine tombe selon un processus de Poisson de paramètre 1. Si le site est vide, un arbre pousse instantanément et si le site est occupé, rien ne se passe ;
– une allumette tombe selon un processus de Poisson de paramètre λ. Si le site est vide, rien ne se passe et si le site est occupé, un feu démarre et se propage à vitesse π.

On s’intéresse au cas où λ tend vers 0 : les feux sont rares mais quand un feu se déclare, il brûle une grosse composante.

On distinguera alors 3 régimes (et 3 processus limites). On étudiera la convergence du processus discret vers le processus limite.