Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Études d'ensembles fractals aléatoires

Site: 
Date: 
10/02/2011 - 13:45
Salle: 
P2 132
Orateur: 
COIFFARD Claire
Localisation: 
Université Aix-Marseille 1
Localisation: 
France
Résumé: 

Nous nous intéressons dans un premier temps aux espacements uniformes multivariés. Plus précisément, nous étudions l’ensemble des points de $[0,1]^d$ où nous avons infiniment souvent de "grands" espacements. Nous montrons que nous pouvons calculer la dimension de Hausdorff de cet ensemble de points exceptionnels. Dans une deuxième partie, nous étudions les oscillations de certains processus, le mouvement brownien par exemple. Nous regardons les points au voisinage desquels nous avons infiniment souvent de "grandes" oscillations. Ces évènements rares constituent un ensemble fractal et nous prouvons qu’il est également possible de calculer sa dimension de Hausdorff.