Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

IHP

Institut Henri Poincaré

The rigidity conjecture

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
08/12/2017 - 14:00
Salle: 
05
Orateur: 
PALMISANO Liviana
Localisation: 
Université de Bristol
Localisation: 
Royaume-Uni
Résumé: 

A central question in dynamics is whether the topology of a system determines its geometry, whether the system is rigid. Under mild topological conditions rigidity holds in many classical cases, including: Kleinian groups, circle diffeomorphisms, unimodal interval maps, critical circle maps, and circle maps with a break point. More recent developments show that under similar topological conditions, rigidity does not hold for slightly more general systems. We will discuss the case of circle maps with a flat interval. The class of maps with Fibonacci rotation numbers is a C1 manifold which is foliated with co dimension three rigidity classes. Finally, we summarize the known non-rigidity phenomena in a conjecture which describes how topological classes are organized into rigidity classes.

On the abundance of SRB measures

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
10/11/2017 - 15:15
Salle: 
05
Orateur: 
YANG Dawei
Localisation: 
Université de Suzhou
Localisation: 
République populaire de Chine
Résumé: 

We prove the existence of Sinai-Ruelle-Bowen measures for a class of $C^2$ partially hyperbolic diffeomorphisms via the method of random perturbations. This is a joint work with Y. Cao and Z. Mi.

Hausdorff dimensions and hitting probabilities of random covering sets

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
10/11/2017 - 14:00
Salle: 
05
Orateur: 
LI Bing
Localisation: 
Université de technologie de Chine méridionale
Localisation: 
République populaire de Chine
Résumé: 

The Dvoretzky random covering problem is to find the conditions for which almost surely every point on the circle is covered infinitely many times by a sequence of random intervals with decreasing lengths and random initial points (an i.i.d. sequence of random variables uniformly distributed on the circle). It has drawn a lot of interest of many mathematicians for the last decades and the sizes of the random covering sets have been widely studied. The Hausdorff dimensions and hitting probabilities of random covering sets will be given in the talk. The covering setting also was generalized to many different cases, for example, covering the torus with rectangles or open sets, or even just Lebesgue measure sets, or balls with singular distributions, some recent related results will be surveyed.

TANGUY Kévin

Date: 
Jeu, 27/04/2017
Site: 
Nom: 
TANGUY
Prénom: 
Kévin
Origine: 
INP Toulouse
Origine: 
France
Thème: 
Collaboration scientifique
Invitant: 
FRADELIZI Matthieu

Mélangeurs en dynamique complexe

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
17/03/2017 - 10:30
Salle: 
05
Orateur: 
Johan Taflin
Localisation: 
Université de Dijon
Localisation: 
France
Résumé: 

Récemment Dujardin a introduit en dynamique complexe la notion de mélangeurs originalement due à Bonatti et Díaz. Dans cet exposé, j'expliquerai que de tels objets apparaissent toujours proche d'une bifurcation d'une application produit en dimension 2 et qu'il en existe en fait de deux types : répulsifs et selles. Les premiers donnent lieu à des ouverts de bifurcations alors que les seconds permettent d'obtenir des attracteurs d'intérieur non vide.

BIGOT Jérémie

Date: 
Jeu, 23/02/2017
Site: 
Nom: 
BIGOT
Prénom: 
Jérémie
Origine: 
Université Bordeaux 1
Origine: 
France
Thème: 
Séminaire Ctop
Invitant: 
FRADELIZI Matthieu

Persistent homoclinic tangencies and infinitely many sinks for residual sets of automorphisms of low degree in $\mathbb C^{3}$

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
18/11/2016 - 10:30
Salle: 
01
Orateur: 
BIEBLER Sébastien
Résumé: 

Durant les années 60, il était conjecturé que les difféomorphismes d'une surface vérifiant l'axiome A de Smale étaient denses dans l'ensemble des difféomorphismes de cette surface. L'introduction dans les années 70 du phénomène de Newhouse, à savoir une infinité de puits pour un sous ensemble résiduel d'un ouvert de difféomorphismes, contredit cette conjecture. Depuis, ce résultat a été généralisé à $\mathbb C^{2}$, $\mathbb R^{3}$ ou $\mathbb C^{3}$ par différentes méthodes.

Dans cet exposé, je présenterai une généralisation à $\mathbb C^{3}$ utilisant une variante complexe du blender, qui est un ensemble hyperbolique avec des propriétés fractales très particulières. Après des rappels sur le phénomène de Newhouse, je présenterai le principe du blender et une construction d'un blender complexe. Je montrerai ensuite comment en déduire l'existence d'un ouvert présentant un phénomène de Newhouse dans l'espace des automorphismes polynomiaux de $\mathbb C^{3}$ de degré supérieur à 5.

Condition de sommabilité et applications de type fini

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
14/10/2016 - 10:30
Salle: 
01
Orateur: 
ASTORG Matthieu
Localisation: 
Université d'Orléans
Localisation: 
France
Résumé: 

Les applications de type fini sont une classe d'applications analytiques entre 1-variétés complexes, introduites par Adam Epstein. Cette classe contient notamment les fractions rationnelles sur la sphère de Riemann, et les fonctions entières n'ayant qu'un nombre fini de valeurs singulières. Chacune de ces applications possède un espace de module naturel de dimension finie, et l'on peut définir un espace de Teichmüller paramétrant leur classe de conjugaison quasiconforme. En utilisant le fait que l'espace de Teichmüller s'immerge dans l'espace des modules, on généralisera des résultats de rigidité dus à Avila, Dominguez, Makienko, et Sienra.

Fuglede’s Conjecture in the field of $p$-adic numbers

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
30/09/2016 - 10:30
Salle: 
01
Orateur: 
FAN Shilei
Localisation: 
Aix-Marseille Université
Localisation: 
France
Résumé: 

We proved that Fuglede's conjecture concerning spectral sets and tilings holds in the field of $p$-adic numbers, i.e. a Borel set of positive and finite Haar measure is a spectral set if and only if it tiles the space by translation, although the conjecture remains open in the field of real numbers. Our study is based on the investigation of a convolution equation of the form $f^* \mu =1$, where $\mu$ is a measure supported by a discrete set and $f$ is a non-negative integrable function. I. J. Schoenberg's result concerning the $p^n$-th roots of unity plays a crucial role. It is a joint work with Ai-Hua Fan, Lingmin Liao and Ruxi Shi

Data analysis challenges in gravitational wave astronomy

Site: 
Date: 
07/07/2016 - 16:45 - 17:45
Salle: 
Amphi Hermite
Orateur: 
CHASSANDE-MOTTIN Eric
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France
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