Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

IHP

Institut Henri Poincaré

Dans les graphes topologiques, l'existence d'un couple de Li-Yorke entraîne le chaos au sens de Li-Yorke

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
13/04/2018 - 10:30
Salle: 
201
Orateur: 
Sylvie Ruette
Localisation: 
Université Paris 11
Localisation: 
France
Résumé: 

Soit T une transformation de X dans X. Si x, y sont deux points de X,
(x,y) est un couple de Li-Yorke si la distance entre T^n(x) et T^n(y) a
une liminf nulle et une limsup strictement positive quand n tend vers
l'infini. Le système est chaotique au sens de Li-Yorke s'il existe un
ensemble S non dénombrable tel que tout couple de points distincts de S
est un couple de Li-Yorke. Il est connu que, pour les transformations de
l'intervalle ou du cercle, l'existence d'un couple de Li-Yorke suffit à
impliquer le chaos au sens de Li-Yorke. Nous montrons qu'on a le même
résultat pour les transformations de graphes topologiques (un graphe
topologique est un espace compact obtenu en recollant un nombre fini de
segments et de cercles). Ce résultat repose sur l'étude des ensembles
omega-limites pour les transformations de graphes topologiques d'entropie
nulle.
Travail en collaboration avec L'ubomír Snoha.

Générateur uniforme pour les flots

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
09/03/2018 - 09:30
Salle: 
421
Orateur: 
David Burguet
Localisation: 
Université Paris 6
Localisation: 
France
Résumé: 

Avec T.Downarowicz nous avons introduit la notion de générateurs uniformes pour un système dynamique topologique discret $(X,T)$ :
ce sont des partitions boréliennes finies $P$ dont le diamètre des itérées $\bigvee_{k=-n}^nT^{-k}P$ tend vers $0$. Dans un travail
en cours je développe une théorie similaire pour les flots. Pour cela on plonge tout d'abord fidèlement le flot dans un flot spécial
au dessus d'un système zéro-dimensionel à l'aide d'une propriété de petits bords pour les flots. Puis on relie les propriétés
d'expansivité entropiques du flot suspendu avec celles du système discret sur la base. Enfin on représente le flot avec une fonction
toit à deux valeurs en adaptant la méthode de Rudolph.

Groupe de travail Courbure, Transport Optimal, et Probabilités (CTOP)

Site: 
IHP
Organisateur(s): 
FRADELIZI Matthieu

Ce groupe de travail est dédié à l'étude des liens entre Courbure, Transport Optimal, et Probabilités (C-TOP !). Il a lieu à l'Institut Henri Poincaré (IHP) et fait partie des événements de l'ANR GeMeCoD. Page du groupe de travail.

Dateicone de tri Orateur Site Titre
15/06/2017 - 14:00 ZVAVITCH Artem
Université d'État de Kent
États-Unis
IHP
01
On the convexification effect of Minkowski summation

On the convexification effect of Minkowski summation

Site: 
Date: 
15/06/2017 - 14:00
Salle: 
01
Orateur: 
ZVAVITCH Artem
Localisation: 
Université d'État de Kent
Localisation: 
États-Unis

Large deviation for return times

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
02/02/2018 - 10:30
Salle: 
421
Orateur: 
COUTINHO Adriana
Localisation: 
Université de Bahia
Localisation: 
Brésil
Résumé: 

We prove a large deviation result for return times of the orbits of a dynamical system in a r-neighbourhood of an initial point x. Our result may be seen as a dierentiable version of the work by Jain and Bansal who considered the return time of a stationary and ergodic process defined in a space of infinite sequences.

Genericity of weak mixing in negative curvature

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
08/12/2017 - 15:15
Salle: 
05
Orateur: 
BELARIF Kamel
Résumé: 

Let $M$ be a manifold with pinched negative sectional curvature. We show that, when $M$ is geometrically finite and the geodesic flow on $T^1M$ is topologically mixing, the set of mixing invariant measures is dense in the set $P(T^1M)$ of invariant probability measures. This implies that the set of weak-mixing measures which are invariant by the geodesic flow is a dense $G_\delta$ subset of $P(T^1M)$. We also show how to extend these results to geometrically infinite manifolds with cusps or with constant negative curvature.

The rigidity conjecture

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
08/12/2017 - 14:00
Salle: 
05
Orateur: 
PALMISANO Liviana
Localisation: 
Université de Bristol
Localisation: 
Royaume-Uni
Résumé: 

A central question in dynamics is whether the topology of a system determines its geometry, whether the system is rigid. Under mild topological conditions rigidity holds in many classical cases, including: Kleinian groups, circle diffeomorphisms, unimodal interval maps, critical circle maps, and circle maps with a break point. More recent developments show that under similar topological conditions, rigidity does not hold for slightly more general systems. We will discuss the case of circle maps with a flat interval. The class of maps with Fibonacci rotation numbers is a $C^1$ manifold which is foliated with co dimension three rigidity classes. Finally, we summarize the known non-rigidity phenomena in a conjecture which describes how topological classes are organized into rigidity classes.

On the abundance of SRB measures

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
10/11/2017 - 15:15
Salle: 
05
Orateur: 
YANG Dawei
Localisation: 
Université de Suzhou
Localisation: 
République populaire de Chine
Résumé: 

We prove the existence of Sinai-Ruelle-Bowen measures for a class of $C^2$ partially hyperbolic diffeomorphisms via the method of random perturbations. This is a joint work with Y. Cao and Z. Mi.

Hausdorff dimensions and hitting probabilities of random covering sets

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
10/11/2017 - 14:00
Salle: 
05
Orateur: 
LI Bing
Localisation: 
Université de technologie de Chine méridionale
Localisation: 
République populaire de Chine
Résumé: 

The Dvoretzky random covering problem is to find the conditions for which almost surely every point on the circle is covered infinitely many times by a sequence of random intervals with decreasing lengths and random initial points (an i.i.d. sequence of random variables uniformly distributed on the circle). It has drawn a lot of interest of many mathematicians for the last decades and the sizes of the random covering sets have been widely studied. The Hausdorff dimensions and hitting probabilities of random covering sets will be given in the talk. The covering setting also was generalized to many different cases, for example, covering the torus with rectangles or open sets, or even just Lebesgue measure sets, or balls with singular distributions, some recent related results will be surveyed.

TANGUY Kévin

Date: 
Jeu, 27/04/2017
Site: 
Nom: 
TANGUY
Prénom: 
Kévin
Origine: 
INP Toulouse
Origine: 
France
Thème: 
Collaboration scientifique
Invitant: 
FRADELIZI Matthieu
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