Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

IHP

Institut Henri Poincaré

Calcul différentiel et formalisme thermodynamique

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
08/01/2016 - 15:30 - 17:00
Salle: 
05
Orateur: 
KLOECKNER Benoit
Résumé: 

(travail en commun avec Paolo Giulietti, Artur O. Lopes et Diego Marcon Farias)
Cet exposé présente une relecture de certains pans du formalisme thermodynamique à
l'aide d'idées géométriques et différentielles.

Certaines applications, par exemple dilatantes, peuvent voir beaucoup de leur propriétés
ergodiques décrites par l'étude de leurs « opérateurs de transfert » dépendant
de potentiels bien choisis ; en particulier on peut construire de nombreuses mesures
invariantes, décrire leur vitesse de mélange, trouver la mesure maximisant une combinaison
de l'entropie et de l'intégrale d'une fonction, etc.

Nous donnerons des démonstrations assez simples de résultats classiques dans un cadre assez
général, et préciserons un résultat d'optimisation sous contrainte dû à Kucherenko et Wolf
en partant de l'idée simple suivante : dans l'espace des potentiels, les potentiels normalisés
forment une sous-variété analytique, dont on peut exprimer simplement l'espace tangent et
qui s'identifie naturellement à un espace quotient. Cette observation permet par exemple de ramener des questions de régularité à une simple application du théorème d'inversion locale.

Marches aléatoires dans le plan en milieu stratifié

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
18/12/2015 - 10:30 - 12:00
Salle: 
05
Orateur: 
BRÉMONT Julien
Localisation: 
Université Paris-Est - Créteil
Localisation: 
France
Résumé: 

On s’intéresse à un modèle de chaîne de Markov dans le plan lorsque les lois de transition sont stratifiées horizontalement. Un cas particulier est un modèle dans le plan avec droites horizontales orientées, introduit par Campanino et Petritis en 2003. Nous donnons un critère de récurrence général. Des cas particuliers sont ensuite développés, par exemple lorsque l’environnement est produit par un système dynamique. Un théorème général est ensuite présenté. Des liens avec des modèles difficiles en milieu aléatoire seront ensuite évoqués.

Inégalités systoliques optimales sur le ruban de Möbius

Site: 
Date: 
30/11/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
421
Orateur: 
YASSINE Zeina
Résumé: 

We prove optimal systolic inequalities on Finsler Mobius bands relating the systole and the height of the Mobius band to its Holmes-Thompson volume. We also establish an optimal systolic inequality for Finsler Klein bottles of revolution, and describe extremal metric families both on the Mobius band and the Klein bottle.

Joint work with: Stéphane sabourau

La conjecture de Mordell--Lang dynamique pour les applications polynomiales sur le plan affine

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
27/11/2015 - 10:30 - 12:00
Salle: 
421
Orateur: 
XIE Junyi
Localisation: 
Université Toulouse 3
Localisation: 
France
Résumé: 

Dans cet exposé, je vais parler parler de la preuve de la Conjecture de Mordell—Lang dynamique pour les endomorphismes polynomiaux du plan affine. Soit $f$ un endomorphisme polynomial du plan affine complexe et soit $C$ une courbe du plan. Soit $p$ un point quelconque dans le plan. Alors l'ensemble des nombres naturels $n$ tel que $f^n (p)$ est contenu dans $C$ est une union finie de progressions arithmétiques.

Le problème de Manin-Mumford pour les automorphismes polynomiaux de $\mathbb{C}^2$

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
20/11/2015 - 10:30 - 12:00
Salle: 
421
Orateur: 
DUJARDIN Romain
Résumé: 

le problème de Manin Mumford vise à comprendre les conditions sous lesquelles un système dynamique algébrique peut avoir un nombre “anormalement élevé” de points (pre)périodiques sur une sous variété. C’est un analogue dynamique d’un problème classique de théorie des nombres. Dans cet exposé je discuterai ce problème pour les automorphismes de $\mathbb{C}^2$. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Charles Favre.

Volumes of minimal hypersurfaces and a new systolic inequality

Site: 
Date: 
02/11/2015 - 14:30 - 15:30
Salle: 
314
Orateur: 
LIOKUMOVITCH Yevgeny
Localisation: 
Imperial college
Localisation: 
Royaume-Uni
Résumé: 

We will prove an upper bound for the volume of a minimal hypersurface in a closed Riemannian manifold conformally equivalent to a manifold with $\mathrm{Ric}>-(n-1)$. In the second part of the talk we will construct a sweepout of a closed 3-manifold with positive Ricci curvature by $1$-cycles of controlled length and prove a systolic inequality for such manifolds.

These are joint works with Parker Glynn-Adey (Toronto) and Xin Zhou (MIT)

Equidistribution des paramètres post-critiquement fini hyperboliques

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
09/10/2015 - 10:30 - 12:00
Salle: 
421
Orateur: 
VIGNY Gabriel
Localisation: 
Université d'Amiens
Localisation: 
France
Résumé: 

Dans l'espace des polynômes à coefficients complexes de degrés $d$, il existe une mesure de bifurcation $\mu_{bif}$ qui mesure l'endroit où la dynamique est la moins stable. Je montrerai l'équidistribution, à vitesse exponentielle des paramètres pour lequels tous les points critiques sont périodiques vers $\mu_{bif}$ quand les périodes tendent vers l'infini. L'exposé commencera par un rappel historique du domaine. (En collaboration avec Thomas Gauthier).

Random affine code tree fractals and Falconer-Sloan condition

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
18/09/2015 - 11:10 - 12:10
Salle: 
05
Orateur: 
LI Bing
Localisation: 
Université de technologie de Chine méridionale
Localisation: 
République populaire de Chine
Résumé: 

We calculate the almost sure dimension for a general class of random affine code tree fractals in $\mathbb R^d$. The result is based on a probabilistic version of the Falconer-Sloan condition $C(s)$ introduced in Falconer and Sloan (2009). We verify that, in general, systems having a small number of maps do not satisfy condition $C(s)$. However, there exists a natural number $n$ such that for typical systems the family of all iterates up to level $n$ satisfies condition $C(s)$. This is a joint work with Esa Järvenpää, Maarit Järvenpää, and Örjan Stenflo.

Arithmetic conditions on self-similar subsets

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
18/09/2015 - 10:00 - 11:00
Salle: 
05
Orateur: 
XIONG Ying
Localisation: 
Université de technologie de Chine méridionale
Localisation: 
République populaire de Chine
Résumé: 

Let $E,F\subset\mathbb R^d$ be two self-similar sets. Let $\{\rho_i\}$ and $\{\gamma_j\}$ be the contraction ratios of $E$ and $F$, respectively. Suppose that $E$ satisfies the SSC and $F\subset E$. Under certain circumstances, we prove that there exist non-negative rational numbers $t_{i,j}$ such that $\gamma_j=\prod_i\rho_i^{t_{i,j}}$.

Caracterisation de fractions semi-hyperboliques

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
12/06/2015 - 11:15
Salle: 
ENSCP salle 7
Orateur: 
Peter Haissinsky
Localisation: 
Université Toulouse 1
Localisation: 
France
Résumé: 

L'objet de l'expose sera de presenter une caracterisation
topologique de fractions rationnelles semihyperboliques vues comme
revetements ramifies ayant des proprietes d'expansivite.

Syndiquer le contenu