Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

IHP

Institut Henri Poincaré

Random affine code tree fractals and Falconer-Sloan condition

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
18/09/2015 - 11:10 - 12:10
Salle: 
05
Orateur: 
LI Bing
Localisation: 
Université de technologie de Chine méridionale
Localisation: 
République populaire de Chine
Résumé: 

We calculate the almost sure dimension for a general class of random affine code tree fractals in $\mathbb R^d$. The result is based on a probabilistic version of the Falconer-Sloan condition $C(s)$ introduced in Falconer and Sloan (2009). We verify that, in general, systems having a small number of maps do not satisfy condition $C(s)$. However, there exists a natural number $n$ such that for typical systems the family of all iterates up to level $n$ satisfies condition $C(s)$. This is a joint work with Esa Järvenpää, Maarit Järvenpää, and Örjan Stenflo.

Arithmetic conditions on self-similar subsets

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
18/09/2015 - 10:00 - 11:00
Salle: 
05
Orateur: 
XIONG Ying
Localisation: 
Université de technologie de Chine méridionale
Localisation: 
République populaire de Chine
Résumé: 

Let $E,F\subset\mathbb R^d$ be two self-similar sets. Let $\{\rho_i\}$ and $\{\gamma_j\}$ be the contraction ratios of $E$ and $F$, respectively. Suppose that $E$ satisfies the SSC and $F\subset E$. Under certain circumstances, we prove that there exist non-negative rational numbers $t_{i,j}$ such that $\gamma_j=\prod_i\rho_i^{t_{i,j}}$.

Caracterisation de fractions semi-hyperboliques

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
12/06/2015 - 11:15
Salle: 
ENSCP salle 7
Orateur: 
Peter Haissinsky
Localisation: 
Université Toulouse 1
Localisation: 
France
Résumé: 

L'objet de l'expose sera de presenter une caracterisation
topologique de fractions rationnelles semihyperboliques vues comme
revetements ramifies ayant des proprietes d'expansivite.

Introduction à la percolation critique

Site: 
Date: 
02/06/2015 - 10:30 - 12:00
Salle: 
3B081
Orateur: 
RHODES Rémi
Résumé: 

Le but de l’exposé sera d’introduire le modèle de percolation 2d et d’expliquer la théorie Russo-Seymour-Welsh. On montera que $p_c=1/2$ pour le réseau triangulaire, puis on discutera des outils qui permettent de montrer la convergence des interfaces de perco vers le SLE6.

Retournement de la sphère

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
29/05/2015 - 10:30
Salle: 
421
Orateur: 
Arnaud Chéritat
Localisation: 
Université Bordeaux 1
Localisation: 
France
Résumé: 

Grâce à Smale, on sait depuis plus de 50 ans qu'on peut
retourner la sphère par des immersions, c'est à dire qu'il existe dans
l'ensemble des immersions de la sphère dans R3, un chemin qui relie
la sphère plongée à la sphère plongée antipodalement, autrement dit :
avec les faces interne et externe échangées. Ce serait bien sûr
impossible avec seulement des plongements: il faut que des
morceaux se traversent et se nouent, sans toutefois jamais créer de
pli ou de courbure infinie.

C'était une surprise et contredisait l'intuition ambiante d'alors.
Ce n'est que quand des chemins explicites ont été trouvés puis
dessinés que le résultat a été largement accepté. On appelle éversion
un tel processus. Depuis, plusieurs variantes ont été découvertes, et
plusieurs animations ont été réalisées et continuent de l'être encore
aujourd'hui. J'en montrerai quelques-unes.

Inspiré par le film du Geometry Center, je donnerai ensuite une façon
vraisemblablement nouvelle de réaliser une éversion de la sphère, que
j'espère voir posséder des vertus de simplicité.

Sur la conjugaison quasi symétrique des fonctions du cercle avec un intervalle plat

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
20/02/2015 - 10:30
Salle: 
05
Orateur: 
Liviana Palmisano
Localisation: 
Polish Academy of Sciences
Localisation: 
Pologne
Résumé: 

Dans ce séminaire on s’intéresse à la construction d'une conjugaison quasi symétrique pour les applications $C^2$ du cercle préservant l'orientation avec un intervalle plat. On considère en particulier la sous-classe des fonctions avec un nombre de rotation de type borné et pour lesquelles la géométrie bornée se produit. Pour deux applications dans cette classe avec le même nombre de rotation, on construit un homéomorphisme quasi symétrique du cercle qui est une conjugaison sur leurs ensembles non-errants.

L’homomorphisme construit ne peut pas s'étendre facilement à une conjugaison sur tout le cercle à cause de propriétés inattendues de distorsion de nos fonctions qui seront également expliquées.

Le cas général des fonctions avec un nombre de rotation de type non borné est également étudié. La situation devient plus compliquée à cause de la présence de phénomènes paraboliques. Tout d'abord on présentera quelques cas de figure et ensuite de possibles futurs développements.

Compactification de Deligne-Mumford et espaces de Berkovich

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
23/01/2015 - 10:30
Salle: 
05
Orateur: 
ARFEUX Matthieu
Localisation: 
Université d'État de New York, Stony Brook
Localisation: 
États-Unis
Résumé: 

L'ensemble des fractions rationnelles de degré $d>1$ modulo conjugaison par les transformations de Moebius n'est pas compact et l'on voit apparaitre des phénomènes dits de limites renormalisées lorsque l'on prend des suites de fractions rationnelles qui divergent. Pendant mon exposé je présenterai et tenterai de comparer deux manières d'étudier ces phénomènes. La première est l'utilisation de la compactification de Deligne-Mumford de l'ensemble de module des sphères à points marqués, mon travail de thèse. La seconde est l'utilisation des outils non-archimédiens, les espaces de Berkovich. Il ne sera requis aucune connaissance dans ces deux sujets.

POLLEHN Hannes

Date: 
Dim, 18/01/2015 - Ven, 23/01/2015
Site: 
Nom: 
POLLEHN
Prénom: 
Hannes
Origine: 
TU Berlin
Origine: 
Allemagne
Thème: 
WINTER SCHOOL 2015
Invitant: 
FRADELIZI Matthieu
Invitant: 
GOZLAN Nathaël
Invitant: 
SAMSON Paul-Marie

BERG Soeren

Date: 
Dim, 18/01/2015 - Ven, 23/01/2015
Site: 
Nom: 
BERG
Prénom: 
Soeren
Origine: 
TU Berlin
Origine: 
Allemagne
Thème: 
WINTER SCHOOL 2015
Invitant: 
FRADELIZI Matthieu
Invitant: 
GOZLAN Nathaël
Invitant: 
SAMSON Paul-Marie

MAILLER Cécile

Date: 
Dim, 18/01/2015 - Ven, 23/01/2015
Site: 
Nom: 
MAILLER
Prénom: 
Cécile
Origine: 
Université de Bath
Origine: 
Royaume-Uni
Thème: 
WINTER SCHOOL 2015
Invitant: 
FRADELIZI Matthieu
Invitant: 
GOZLAN Nathaël
Invitant: 
SAMSON Paul-Marie
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