Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

IHP

Institut Henri Poincaré

La conjecture de Mordell--Lang dynamique pour les applications polynomiales sur le plan affine

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
27/11/2015 - 10:30 - 12:00
Salle: 
421
Orateur: 
XIE Junyi
Localisation: 
Université Toulouse 3
Localisation: 
France
Résumé: 

Dans cet exposé, je vais parler parler de la preuve de la Conjecture de Mordell—Lang dynamique pour les endomorphismes polynomiaux du plan affine. Soit $f$ un endomorphisme polynomial du plan affine complexe et soit $C$ une courbe du plan. Soit $p$ un point quelconque dans le plan. Alors l'ensemble des nombres naturels $n$ tel que $f^n (p)$ est contenu dans $C$ est une union finie de progressions arithmétiques.

Le problème de Manin-Mumford pour les automorphismes polynomiaux de $\mathbb{C}^2$

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
20/11/2015 - 10:30 - 12:00
Salle: 
421
Orateur: 
DUJARDIN Romain
Résumé: 

le problème de Manin Mumford vise à comprendre les conditions sous lesquelles un système dynamique algébrique peut avoir un nombre “anormalement élevé” de points (pre)périodiques sur une sous variété. C’est un analogue dynamique d’un problème classique de théorie des nombres. Dans cet exposé je discuterai ce problème pour les automorphismes de $\mathbb{C}^2$. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Charles Favre.

Volumes of minimal hypersurfaces and a new systolic inequality

Site: 
Date: 
02/11/2015 - 14:30 - 15:30
Salle: 
314
Orateur: 
LIOKUMOVITCH Yevgeny
Localisation: 
Imperial college
Localisation: 
Royaume-Uni
Résumé: 

We will prove an upper bound for the volume of a minimal hypersurface in a closed Riemannian manifold conformally equivalent to a manifold with $\mathrm{Ric}>-(n-1)$. In the second part of the talk we will construct a sweepout of a closed 3-manifold with positive Ricci curvature by $1$-cycles of controlled length and prove a systolic inequality for such manifolds.

These are joint works with Parker Glynn-Adey (Toronto) and Xin Zhou (MIT)

Equidistribution des paramètres post-critiquement fini hyperboliques

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
09/10/2015 - 10:30 - 12:00
Salle: 
421
Orateur: 
VIGNY Gabriel
Localisation: 
Université d'Amiens
Localisation: 
France
Résumé: 

Dans l'espace des polynômes à coefficients complexes de degrés $d$, il existe une mesure de bifurcation $\mu_{bif}$ qui mesure l'endroit où la dynamique est la moins stable. Je montrerai l'équidistribution, à vitesse exponentielle des paramètres pour lequels tous les points critiques sont périodiques vers $\mu_{bif}$ quand les périodes tendent vers l'infini. L'exposé commencera par un rappel historique du domaine. (En collaboration avec Thomas Gauthier).

Random affine code tree fractals and Falconer-Sloan condition

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
18/09/2015 - 11:10 - 12:10
Salle: 
05
Orateur: 
LI Bing
Localisation: 
Université de technologie de Chine méridionale
Localisation: 
République populaire de Chine
Résumé: 

We calculate the almost sure dimension for a general class of random affine code tree fractals in $\mathbb R^d$. The result is based on a probabilistic version of the Falconer-Sloan condition $C(s)$ introduced in Falconer and Sloan (2009). We verify that, in general, systems having a small number of maps do not satisfy condition $C(s)$. However, there exists a natural number $n$ such that for typical systems the family of all iterates up to level $n$ satisfies condition $C(s)$. This is a joint work with Esa Järvenpää, Maarit Järvenpää, and Örjan Stenflo.

Arithmetic conditions on self-similar subsets

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
18/09/2015 - 10:00 - 11:00
Salle: 
05
Orateur: 
XIONG Ying
Localisation: 
Université de technologie de Chine méridionale
Localisation: 
République populaire de Chine
Résumé: 

Let $E,F\subset\mathbb R^d$ be two self-similar sets. Let $\{\rho_i\}$ and $\{\gamma_j\}$ be the contraction ratios of $E$ and $F$, respectively. Suppose that $E$ satisfies the SSC and $F\subset E$. Under certain circumstances, we prove that there exist non-negative rational numbers $t_{i,j}$ such that $\gamma_j=\prod_i\rho_i^{t_{i,j}}$.

Caracterisation de fractions semi-hyperboliques

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
12/06/2015 - 11:15
Salle: 
ENSCP salle 7
Orateur: 
Peter Haissinsky
Localisation: 
Université Toulouse 1
Localisation: 
France
Résumé: 

L'objet de l'expose sera de presenter une caracterisation
topologique de fractions rationnelles semihyperboliques vues comme
revetements ramifies ayant des proprietes d'expansivite.

Introduction à la percolation critique

Site: 
Date: 
02/06/2015 - 10:30 - 12:00
Salle: 
3B081
Orateur: 
RHODES Rémi
Résumé: 

Le but de l’exposé sera d’introduire le modèle de percolation 2d et d’expliquer la théorie Russo-Seymour-Welsh. On montera que $p_c=1/2$ pour le réseau triangulaire, puis on discutera des outils qui permettent de montrer la convergence des interfaces de perco vers le SLE6.

Retournement de la sphère

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
29/05/2015 - 10:30
Salle: 
421
Orateur: 
Arnaud Chéritat
Localisation: 
Université Bordeaux 1
Localisation: 
France
Résumé: 

Grâce à Smale, on sait depuis plus de 50 ans qu'on peut
retourner la sphère par des immersions, c'est à dire qu'il existe dans
l'ensemble des immersions de la sphère dans R3, un chemin qui relie
la sphère plongée à la sphère plongée antipodalement, autrement dit :
avec les faces interne et externe échangées. Ce serait bien sûr
impossible avec seulement des plongements: il faut que des
morceaux se traversent et se nouent, sans toutefois jamais créer de
pli ou de courbure infinie.

C'était une surprise et contredisait l'intuition ambiante d'alors.
Ce n'est que quand des chemins explicites ont été trouvés puis
dessinés que le résultat a été largement accepté. On appelle éversion
un tel processus. Depuis, plusieurs variantes ont été découvertes, et
plusieurs animations ont été réalisées et continuent de l'être encore
aujourd'hui. J'en montrerai quelques-unes.

Inspiré par le film du Geometry Center, je donnerai ensuite une façon
vraisemblablement nouvelle de réaliser une éversion de la sphère, que
j'espère voir posséder des vertus de simplicité.

Sur la conjugaison quasi symétrique des fonctions du cercle avec un intervalle plat

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
20/02/2015 - 10:30
Salle: 
05
Orateur: 
Liviana Palmisano
Localisation: 
Polish Academy of Sciences
Localisation: 
Pologne
Résumé: 

Dans ce séminaire on s’intéresse à la construction d'une conjugaison quasi symétrique pour les applications $C^2$ du cercle préservant l'orientation avec un intervalle plat. On considère en particulier la sous-classe des fonctions avec un nombre de rotation de type borné et pour lesquelles la géométrie bornée se produit. Pour deux applications dans cette classe avec le même nombre de rotation, on construit un homéomorphisme quasi symétrique du cercle qui est une conjugaison sur leurs ensembles non-errants.

L’homomorphisme construit ne peut pas s'étendre facilement à une conjugaison sur tout le cercle à cause de propriétés inattendues de distorsion de nos fonctions qui seront également expliquées.

Le cas général des fonctions avec un nombre de rotation de type non borné est également étudié. La situation devient plus compliquée à cause de la présence de phénomènes paraboliques. Tout d'abord on présentera quelques cas de figure et ensuite de possibles futurs développements.

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