Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

IMJ P7

Energie de Willmore des surfaces immergées

Site: 
Date: 
12/10/2015 - 13:30 - 14:30
Salle: 
2018
Orateur: 
LEFLOCH Philippe
Localisation: 
Université Paris 6
Localisation: 
France

Espace-temps par cristallisation de fibrés liquides

Site: 
Date: 
05/10/2015 - 13:45 - 14:45
Salle: 
1014
Orateur: 
HELEIN Frédéric
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France

Un résultat de rigidité pour des problèmes elliptiques surdéterminés dans le plan

Site: 
Date: 
28/09/2015 - 13:30 - 14:30
Salle: 
2018
Orateur: 
SICBALDI Pieralberto
Localisation: 
Aix-Marseille Université
Localisation: 
France

Comportement asymptotique des surfaces minimales dans les espaces homogènes

Site: 
Date: 
22/06/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
HAUSWIRTH Laurent

Estimées d'aire et de hauteur pour les graphes minimaux dans l'espace de Heisenberg

Site: 
Date: 
15/06/2015 - 15:30 - 16:30
Salle: 
8029
Orateur: 
NELLI Barbara
Localisation: 
Université de l'Aquila
Localisation: 
Italie
Résumé: 

We show area growth estimates for minimal graphs in the Heisenberg space.

We focus on complete graphs and graphs with zero boundary values. For instance, we prove that entire minimal graphs in the Heisenberg space have at most cubic intrinsic area growth.

Moreover we explain why height estimates of graphs are useful in the comprehension of the area growth and we show a Collin-Krust type result.

Some of our results can be extended to graphs with constant critical mean curvature in homogeneous spaces.

Joint work with José Miguel Manzano.

Polyèdres inscrits dans les quadriques

Site: 
Date: 
15/06/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
SCHLENKER Jean-Marc
Localisation: 
Université du Luxembourg
Localisation: 
Luxembourg
Résumé: 

Soit $G$ un graphe plongé dans la sphère. Quand est-ce que $G$ est le $1$-squelette d'un polyèdre inscrit dans un hyperboloïde à une nappe ?

On montrera que c'est le cas si et seulement si $G$ est le $1$-squelette d'un polyèdre inscrit dans la sphère et qu'il a un cycle hamiltonien.

La preuve repose sur la description des angles dièdres des polyèdres idéaux dans l'espace anti-de Sitter. Un résultat analogue s'applique aux polyèdres inscrits dans un cylindre, en relation avec une géométrie "transitionnelle" entre hyperbolique et anti-de Sitter.

Travail en commun avec Jeff Danciger et Sara Maloni.

Extremal domains in Hadamard manifolds

Site: 
Date: 
08/06/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
ESPINAR José
Localisation: 
IMPA
Localisation: 
Brésil
Résumé: 

In this talk we investigate the geometry and topology of $f$-extremal domains in a manifold with negative sectional curvature. A $f$-extremal domain is a domain that supports a positive solution to the overdetermined elliptic problem
\[
\begin{cases}
\Delta u+f(u)=0&\textrm{in }\Omega,\\
u>0&\textrm{in }\Omega,\\
u=0&\textrm{on }\partial\Omega,\\
\langle\nabla u,\vec\nu\rangle_M=\alpha&\textrm{on }\partial\Omega,
\end{cases}
\]
where $\Omega$ is an open connected domain in a complete Hadamard $n$-manifold $(M, g)$ with boundary $\partial\Omega$ of class $C^2$ , $f$ is a given Lipschitz function, $\langle\cdot,\cdot\rangle_M$ is the inner product on $M$ induced by the metric $g$, $\vec\nu$ the unit outward normal vector of the boundary $\partial\Omega$ and $\alpha$ a non-positive constant.

We will show narrow properties of such domains in a Hadamard manifolds and characterize the boundary at infinity. We give an upper bound for the Hausdorff dimension of its boundary at infinity. Later, we focus on $f$−extremal domains in the Hyperbolic Space $\mathbb{H}^n$ . Symmetry and boundedness properties will be shown. Hence, we are able to prove the Berestycki-Caffarelli-Nirenberg Conjecture in $\mathbb{H}^2$ . Specifically:

$\textbf{Theorem:}$ Let $\Omega\subset\mathbb{H}^2$ a domain with properly embbeded $C^2$ connected boundary such that $\mathbb{H}^2\setminus\Omega$ is connected. If there exists a (strictly) positive function $u\in C^2(\Omega)$ that solves the equation
\[
\begin{cases}
\Delta u+f(u)=0&\textrm{in }\Omega,\\
u>0&\textrm{in }\Omega,\\
u=0&\textrm{on }\partial\Omega,\\
\langle\nabla u,\vec\nu\rangle_M=\alpha&\textrm{on }\partial\Omega,
\end{cases}
\]
where $f : (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ satisfies $f (t)\ge\lambda t$ for some constant $\lambda$ satisfying $\lambda > 1/4$, then $\Omega$ must be a geodesic ball and $u$ radially symmetric.

If time permits, we will generalize the above results to more general OEPs.

ANNULE

Site: 
Date: 
26/05/2015 - 11:00 - 12:00
Salle: 
2018
Orateur: 
ALARCON Antonio
Localisation: 
Université de Grenade
Localisation: 
Espagne
Résumé: 

Complex structure of complete bounded minimal surfaces

Entropie des surfaces plongées d'une variété quasi-Fuchsienne

Site: 
Date: 
11/05/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
1021
Orateur: 
GLORIEUX Olivier
Localisation: 
Université Paris 6
Localisation: 
France

Croissance du volume et géométrie bornée

Site: 
Date: 
13/04/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
1021
Orateur: 
PANSU Pierre
Localisation: 
Université Paris 11
Localisation: 
France
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