Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

IMJ P7

Désingularisation des cônes métriques à courbure positive par des solitons de Ricci expansifs

Site: 
Date: 
30/03/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
DERUELLE Alix
Localisation: 
Université de Warwick
Localisation: 
Royaume-Uni
Résumé: 

On étudie les propriétés de régularisation instantanée du flot de Ricci sur des cônes métriques à courbure positive. Plus précisément, on montre que l'on peut lisser de tels objets à l'aide de solitons de Ricci gradients expansifs. De manière équivalente, on étudie la connexité de l'espace de module des structures expansives à courbure positive asymptotiquement coniques.

Courbure en géométrie (sous) riemannienne

Site: 
Date: 
23/03/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
BARILARI Davide
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France

Groupes d'isométries des surfaces lorentziennes

Site: 
Date: 
16/03/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
MONCLAIR Daniel
Localisation: 
Université Paris 6
Localisation: 
France

The generalized Poland-Scheraga model: a bivariate renewal approach to DNA denaturation

Type: 
Type: 
Site: 
En cours depuis: 
01/09/2014
Date: 
12/10/2016 - 15:00 - 17:00
Salle: 
1015
Orateur: 
KHATIB Maha
Directeur(s): 
LE NY Arnaud
Co-directeur(s): 
GIACOMIN Giambattista
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France
Résumé: 

Le modèle de Poland-Scheraga (PS) est le modèle standard pour étudier la transition de dénaturation de deux brins d’ADN complémentaires et de même longueur. Ce modèle a fait l’objet d’une attention remarquable car il est exactement résoluble dans sa version homogène. Le caractère résoluble est lié au fait que le modèle PS homogène peut être mis en correspondance avec un processus de renouvellement discret. Dans la littérature biophysique une généralisation du modèle, obtenue en considérant des brins non complémentaires et de longueurs différentes, a été considérée et le caractère résoluble s’étend à cette généralisation substantielle.

Dans cette thèse, nous présentons une analyse mathématique du modèle de Poland- Scheraga généralisé. Nous considérons d’abord le modèle homogène et nous exploitons que les deux brins de la chaîne peuvent être modélisés par un processus de renouvellement en deux dimensions. La distribution $K(\cdot)$ de l’emplacement (bidimensionnel) du premier contact entre les deux brins est supposée de la forme $K(n+m) = (n+m)^{−\alpha−2}L(n+m)$ avec $\alpha\ge 0$ et $L(\cdot)$ à variation lente et correspond à une boucle avec $n$ bases dans le premier brin et $m$ dans le deuxième. Nous étudions la transition de localisation-délocalisation et nous montrons l’existence des transitions à l’intérieur de la phase localisée. Nous présentons ensuite des estimations précises sur les propriétés de chemin du modèle.

Ensuite, nous étudions la version désordonnée du modèle en incluant une séquence de variables aléatoires indépendantes identiquement distribuées à deux indices. Nous nous concentrons sur l’influence du désordre sur la transition de dénaturation: nous voulons déterminer si la présence des inhomogénéités modifie les propriétés critiques du système par rapport au cas homogène. Nous prouvons que le désordre est non pertinent si $\alpha<1$ et nous montrons que pour $\alpha > 1$, les points critiques gelés et recuits diffèrent (basant sur les techniques de coarse graining et la méthode des moments fractionnaires), ce qui prouve la présence d’un régime de désordre pertinent.

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ANNULE Courbure en géométrie (sous) riemannienne

Site: 
Date: 
09/02/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
BARILARI Davide
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France

Nœuds de Lissajous, nœuds de Fourier et points de branchement de surfaces minimales dans $\mathbb{R}^4$

Site: 
Date: 
02/02/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
SORET Marc
Localisation: 
Université de Tours
Localisation: 
France

Stabilité des hypersurfaces capillaires

Site: 
Date: 
26/01/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
SOUAM Rabah
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France

Sphères de Nash-Kuiper

Site: 
Date: 
19/01/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
BORELLI Vincent
Localisation: 
Université Lyon 1
Localisation: 
France
Résumé: 

Il est possible de plonger isométriquement une sphère unité dans une boule de rayon arbitrairement petite. Bien sûr, la courbure de Gauss interdit à ce plongement d'être de classe $C^2$ , mais il est tout de même $C^1$ , et admet un plan tangent partout.

Ce résultat contre-intuitif date des années 50 et il est dû à Nash et Kuiper. Nous expliquerons comment construire une telle sphère et nous en présenterons des images.

Un problème variationnel avec contraintes de degrés: lien avec les surfaces minimales immergées dans $\mathbb{R}^3$, bordées par deux cercles concentriques dans des plans parallèles

Site: 
Date: 
12/01/2015 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
RODIAC Rémy
Résumé: 

On cherche à trouver des points critiques de l'énergie de Dirichlet parmi les applications $u:A \rightarrow \mathbb{C}$ qui vérifient $|u|=1$ sur $\partial A$ où $A=\Omega \setminus \omega=\{z \in \mathbb{C} ; \rho < |z| < 1\}$ est un anneau de $\mathbb{R}^2$. On impose de plus les degrés topologiques de $u$ sur les bords de l'anneau : $deg(u,\partial \Omega)=p$ et $deg(u,\partial \omega)=q$.

On peut voir que sous certaines conditions ce problème est équivalent à trouver des surfaces minimales dans $\mathbb{R}^3$ bordées par deux cercles dans des plans parallèles. En degré $1$, le théorème de Shiffman affirme qu'une telle surface est nécessairement une portion de Caténoide. En degré $2$ ou plus on peut montrer l'existence d'autres surfaces minimales ayant de telles propriétés et obtenues par bifurcation à partir du Caténoide.

Ceci est un travail en collaboration avec Laurent Hauswirth.

Surfaces minimales et compactifications de $\mathbb{H}^2\times\mathbb{R}$

Site: 
Date: 
15/12/2014 - 14:00 - 15:00
Salle: 
8029
Orateur: 
KLOECKNER Benoit
Résumé: 

(travail en collaboration avec R. Mazzeo, Université de Stanford)

Les surfaces minimales du produit du plan hyperbolique par la droite ont déjà été largement étudiées. Dans cet exposé je propose de considérer leurs comportements asymptotiques, relativement à différentes compactifications de $\mathbb{H}^2\times \mathbb{R}$ issues de la théorie générale des espaces symétriques.

J'expliquerai pourquoi le bord géodésique ne « voit » que des comportements très dégénérés, et je donnerai un nouvel exemple de courbe du bord produit que l'on peut réaliser comme le bord d'une surface minimale, et qui contredit une conjecture naturelle.

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