Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

IMJ P7

Surfaces de Bryant et surfaces de Riemann à points doubles

Site: 
Date: 
05/05/2014 - 13:45 - 14:45
Salle: 
2015
Orateur: 
TRAIZET Martin
Localisation: 
Université de Tours
Localisation: 
France
Résumé: 

Les surfaces de courbure moyenne 1 dans l'espace hyperbolique admettent une représentation de type Weierstrass, découverte par Bryant. Je montrerai comment la représentation de Bryant et la technique "opening nodes" permettent de construire des exemples.

Immersion isométrique et spineurs

Site: 
Date: 
28/04/2014 - 13:45 - 14:45
Salle: 
2015
Orateur: 
ROMON Pascal
Résumé: 

Plusieurs auteurs (Taimanov, Konopelchenko, Kusner, Schmitt) se sont servis des spineurs afin d'écrire des formules de paramétrisations (dites de Weierstrass) d'immersions dans $\mathbb{R}^3$ et d'autres espaces homogènes. Cela est lié à l'existence de spineurs ambiants particuliers (parallèles ou Killing), cf. Friedrich, Morel, Roth et al. Je ferai le lien entre ces points de vue en montrant que cela revient au problème de l'immersion isométrique.

On regular algebraic surfaces of $\mathbb{R}^3$ with constant mean curvature

Site: 
Date: 
07/04/2014 - 13:45 - 14:45
Salle: 
2015
Orateur: 
BARBOSA Lucas
Localisation: 
Université de Fortaleza
Localisation: 
Brésil
Résumé: 

We consider regular surfaces $M$ that are given as the zeros of a polynomial function $p : \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}$, where the gradient of $p$ vanishes nowhere. We assume that $M$ has non-zero mean curvature and prove that there exist only two examples of such surfaces, namely the sphere and the circular cylinder

Ricci flow on open surfaces

Site: 
Date: 
31/03/2014 - 13:45 - 14:45
Salle: 
2015
Orateur: 
MA Li
Localisation: 
Université Tsinghua
Localisation: 
République populaire de Chine
Résumé: 

We review the recent results of Ricci flow on open surfaces. We also recall some facts about the convergence theory of Riemannian metrics and the maximum principle tricks used in the study of Ricci flows. We give proofs of the convergence of the global Ricci flow on the plane.

Géométrie sous-riemannienne et équation de la chaleur hypo-elliptique, II

Site: 
Date: 
17/03/2014 - 13:45 - 14:45
Salle: 
2015
Orateur: 
BARILARI Davide
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France
Résumé: 

La géométrie sous-riemannienne peut être vue comme une généralisation de la géométrie riemannienne avec des contraintes non holonomes. Du point de vue théorique il s'agit de la géométrie sous-jacente à la théorie des opérateurs hypo-elliptiques.

Mon premier exposé sera consacré à une introduction au sujet. Pour cela, je vais discuter l'exemple fondamental du groupe de Heisenberg, où la nature non
commutative et le caractère anisotrope de cette géométrie est déjà évident.

Dans la deuxième partie, je vais présenter des résultats sur les liens entre le développement asymptotique en temps petit du noyau de la chaleur sous-riemannien et la géométrie de ces variétés. En particulier, on discutera comment le développement en temps petit du noyau de la chaleur $p(t,x,y)$, où $y$ appartient au lieu de coupure de $x$, est lié à la "géométrie" des géodésiques reliant $x$ et $y$ (i.e. à "combien" le point $y$ est conjugué par rapport à $x$).

Géométrie sous-riemannienne et équation de la chaleur hypo-elliptique, I

Site: 
Date: 
10/03/2014 - 13:45 - 14:45
Salle: 
2015
Orateur: 
BARILARI Davide
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France
Résumé: 

La géométrie sous-riemannienne peut être vue comme une généralisation de la géométrie riemannienne avec des contraintes non holonomes. Du point de vue théorique il s'agit de la géométrie sous-jacente à la théorie des opérateurs hypo-elliptiques.

Mon premier exposé sera consacré à une introduction au sujet. Pour cela, je vais discuter l'exemple fondamental du groupe de Heisenberg, où la nature non
commutative et le caractère anisotrope de cette géométrie est déjà évident.

Dans la deuxième partie, je vais présenter des résultats sur les liens entre le développement asymptotique en temps petit du noyau de la chaleur sous-riemannien et la géométrie de ces variétés. En particulier, on discutera comment le développement en temps petit du noyau de la chaleur $p(t,x,y)$, où $y$ appartient au lieu de coupure de $x$, est lié à la "géométrie" des géodésiques reliant $x$ et $y$ (i.e. à "combien" le point $y$ est conjugué par rapport à $x$).

The total curvature and rigidity of convex surfaces

Site: 
Date: 
03/03/2014 - 13:45 - 14:45
Salle: 
2015
Orateur: 
IZMESTIEV Ivan
Localisation: 
Université libre de Berlin
Localisation: 
Allemagne
Résumé: 

We prove the infinitesimal rigidity of smooth convex surfaces by using the variational properties of the total mean and total scalar curvatures.

Construction de surfaces minimales périodiques et d'anneaux minimaux dans $\textrm{Sol}_3$

Site: 
Date: 
03/02/2014 - 13:45 - 14:45
Salle: 
2015
Orateur: 
DESMONTS Christophe
Localisation: 
Université Nancy 1
Localisation: 
France

Ricci surfaces

Site: 
Date: 
27/01/2014 - 13:45 - 14:45
Salle: 
2015
Orateur: 
MOROIANU Andrei
Localisation: 
Université de Versailles
Localisation: 
France

Régularité des ensembles presque minimaux de dimension $1$ dans les espaces de Banach

Site: 
Date: 
20/01/2014 - 13:45 - 14:45
Salle: 
2015
Orateur: 
LEMENANT Antoine
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France
Résumé: 

Je parlerai d'un travail récent en collaboration avec Thierry De Pauw (Paris 7, IMJ) et Vincent Millot (Paris 7, LJLL), dont la motivation principale est de comprendre comment la norme ambiante de l'espace influence la régularité des solutions d'un problème de type Plateau. A cette fin, on se restreint aux ensembles de dimension $1$ : plus précisément, les ensembles considérés sont des fermés connexes qui presque-minimisent localement la mesure de Hausdorff $\mathcal{H}^1,$ où l'excès de presque-minimalité est controlée par une fonction jauge $\xi(r)$ dans une boule de rayon $r$. Il est bien connu que ces ensembles sont $C^1$ $\mathcal{H}^1$-presque partout dans l'espace euclidien, sous réserve que la jauge satisfasse une condition de type Dini. Dans l'exposé je donnerai une condition sur la norme pour que ce résultat reste vrai dans un espace de Banach plus général.

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