Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

UPEC

Moyennisation pour un Processus de Markov Déterministe par morceaux

Site: 
Date: 
19/10/2011 - 15:15
Salle: 
P2 027
Orateur: 
GÉNADOT Alexandre
Localisation: 
Université Paris 6
Localisation: 
France
Résumé: 

Nous allons considérer un modèle d'Hodgkin-Huxley spatial stochastique. Ce modèle décrit la propagation d'un potentiel d'action le long de l'axone d'un neurone à l'échelle des canaux ioniques. Ce modèle est mathématiquement un Processus Markovien Deterministe par Morceaux (PDMP) en dimension infini. Nous introduisons deux échelles de temps dans le modèle en considérant que certains canaux ioniques s'ouvrent et ce ferment à des taux plus rapides que d'autres. Nous effectuons alors une analyse lent-rapide du modèle et prouvons que, assymptotiquement, ce modèle à deux échelles se réduit à un modèle moyenné qui est encore un PDMP.

Distance de Banach-Mazur au Cube

Site: 
Date: 
19/10/2011 - 14:00
Salle: 
P2 027
Orateur: 
YOUSSEF Pierre
Document(s): 
Résumé: 

Soit $\mathbb{B}=\{X \text{ espace de Banach de dimension }n\}$. Pour $X$ et $Y$ dans $\mathbb{B}$, on définit la distance de Banach-Mazur par $d(X,Y)=\inf\{\|T\|\cdot \|T^{-1}\|, T \text{ isomorphisme entre }X\text{ et }Y\}$. Un théorème de F. John permet d'affirmer que pour tout $X$ dans $\mathbb{B}$, on a $d(X, l_2^n) \le \sqrt{n}$ et le $\sqrt{n}$ est optimal (puisque $d(l_2^n , l_1^n ) = \sqrt{n}$). Ainsi pour tout $X$, $Y$ dans $\mathbb{B}$ on a $d(X, Y) \le n$ et un théorème de Gluskin montre qu’il existe $X$ et $Y$ pour lesquels $d(X, Y )\ge cn$. En d’autres termes, le diamètre de $\mathbb{B}$ pour cette distance est de l’ordre de $n$ et $l_2^n$ en est un centre.

La question est de savoir ce qui se passe si on venait à remplacer $l_2^n$ par d’autres espaces comme $l_\infty^n$ . Le meilleur résultat connu à présent est que pour tout $X$ dans $\mathbb{B}$ on a $d(X, l_\infty^n ) ≤ n^{\frac{5}{6}}$.

On essaiera durant cet exposé d’introduire les notions essentielles pour aborder ce sujet et donner une idée de la preuve de la distance au cube.

ZHANG Peng

Situation: 
Non permanent
Nom: 
ZHANG
Prénom: 
Peng
Site: 
Site: 
Statut: 
Équipe de recherche: 
Équations aux dérivées partielles
Courriel: 
peng [dot] zhang [at] univ-paris-est [dot] fr
Téléphone: 
01 45 17 14 24

TICE Ian

Situation: 
Non permanent
Nom: 
TICE
Prénom: 
Ian
Site: 
Site: 
Statut: 
Équipe de recherche: 
Équations aux dérivées partielles
Courriel: 
ian [dot] tice [at] u-pec [dot] fr

MACIA Fabricio

Date: 
Jeu, 15/09/2011 - Sam, 15/10/2011
Site: 
Nom: 
MACIA
Prénom: 
Fabricio
Origine: 
Université polytechnique de Madrid
Origine: 
Espagne
Thème: 
Analyse semi-classique sur le tore
Invitant: 
FERMANIAN Clotilde

A propos de la méthode des caractéristiques

Site: 
Date: 
08/12/2011 - 13:30 - 14:30
Salle: 
P1 001
Orateur: 
NIER Francis
Localisation: 
Université Rennes 1
Localisation: 
France
Résumé: 

Il s'agit d'une partie d'un travail en cours de finalisation avec Z. Ammari sur le champ moyen bosonique. Quand on étudie les problèmes de champs moyens, on tombe sur le problème de résoudre une équation de transport pour une mesure. Même si le flot est bien défini il se trouve que la méthode des caractéristiques n'est plus utilisable en dimension infinie. Une solution (d'autres approches sont possible) de ce problème vient d'un point de vue probabiliste utilisé dans les travaux sur le transport optimal.

Transitions de phase non locales : un résultat de symétrie et un problème à frontière libre.

Site: 
Date: 
17/11/2011 - 13:30 - 14:30
Salle: 
P2 025
Orateur: 
SIRE Yannick
Localisation: 
Université Aix-Marseille 3
Localisation: 
France

Création de dissipation par interactions d'oscillations dans un modèle de mécanique des fluides

Site: 
Date: 
27/10/2011 - 14:00 - 15:00
Salle: 
P1 001
Orateur: 
KLAK Aurélien
Localisation: 
Université Rennes 1
Localisation: 
France

RAHMANI Nour El Houda

Situation: 
Non permanent
Nom: 
RAHMANI
Prénom: 
Nour El Houda
Site: 
Site: 
Statut: 
Équipe de recherche: 
Probabilités et statistiques
Courriel: 
nour-el-houda [dot] rahmani [at] univ-paris-est [dot] fr
Téléphone: 
01 45 17 65 72

Scaling asymptotic properties of distributions and wavelet and non-wavelet transforms

Site: 
Date: 
22/09/2011 - 15:00 - 16:00
Salle: 
Amphi vert
Orateur: 
VINDAS Jasson
Localisation: 
Université de Gand
Localisation: 
Belgique
Résumé: 

We discuss several Tauberian aspects of wavelet and non-wavelet transforms of distributions. By a non-wavelet transform is meant $F_\phi f (x, y) := (f ∗ \phi_y )(x)$, where the kernel $\phi \in \mathcal{S}(\mathbb{R}^n)$ satisfies $\int_{\mathbb{R}^n} \phi(t)dt = 1$ and $\phi_y (t) = y^{-n}\phi(t/y^n)$. We present results that show that the scaling (weak) asymptotic properties of distributions are completely determined by angular boundary asymptotics of these transforms plus natural Tauberian hypotheses.

We present various applications. In particular, we define new classes of pointwise spaces and give their characterization through wavelet transforms. Such pointwise spaces generalize those introduced by Y. Meyer when defining pointwise scaling weak exponents and oscillating singularities of functions and distributions (Wavelets, vibrations and scalings, CRM Monograph series 9, AMS, Providence, 1998). We also discuss new results on the pointwise weak behavior of the family of Riemann-type distributions $R_\beta(x) =\sum_{n=1}^\infty e^{i\pi n^2}/n^{2\beta} ,\ \beta\in\mathbb{C}$, at rational points.

Furthermore, we present characterizations of positive measures in terms of angular inferior limits of non-wavelet transforms, and discuss how these ideas have recently led to the construction of a new integral, the distributional integral of functions of one real variable, which is more general than the Denjoy-Perron-Henstock integral, and in particular than that of Lebesgue.

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