Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

UPEC

Pincement du rayon extrinsèque

Site: 
Date: 
25/04/2012 - 14:00 - 15:00
Salle: 
P103
Orateur: 
ROTH Julien

SILVESTRE Luis

Date: 
Lun, 19/03/2012 - Ven, 20/04/2012
Site: 
Nom: 
SILVESTRE
Prénom: 
Luis
Origine: 
Université de Chicago
Origine: 
États-Unis
Invitant: 
IMBERT Cyril

L'équation quasi-géostrophique dissipative critique avec données dans des espaces de Morrey-Campanato.

Site: 
Date: 
21/03/2012 - 15:00 - 16:00
Salle: 
P1-010
Orateur: 
LAZAR Omar
Résumé: 

L'équation quasi-géostrophique dissipative critique est une équation en dimension deux d'espace qui sert à modéliser l'équation de Navier-Stokes 3D (et l'équation d'Euler 3D quand la dissipation tend vers $0$). L'existence globale de solution faible avec données $L^2$ a été établit par Resnick en 1995. Nous allons voir que ce résultat peut-être étendu à une classe d'espace de type Morrey-Campanato.

Conditionner un processus en insérant des excursions.

Site: 
Date: 
21/03/2012 - 14:00 - 15:00
Salle: 
P1-010
Orateur: 
Olivier Hénard
Localisation: 
CERMICS
Localisation: 
France
Résumé: 

Soit un mouvement brownien dans $\mathbb{R}$ issu de $0$. On veut confiner ce processus, c'est à dire le conditionner à ne pas visiter une certaine partie de $\mathbb{R}$ tout au long de sa vie.
Par exemple, on peut vouloir le confiner dans une bande $[-a,a]$, ou dans $(-\infty,a]$. Ces deux évènements sont de probabilité nulle et Knight a montré en 1969 que différentes façon d'approcher ce processus donnent lieu à différentes définitions du processus conditionné. On proposera une explication simple, reposant sur les excursions du mouvement brownien, pour expliquer les différences entre les "taboo processes" de Knight.

Travail joint avec Stephan Gufler de l'université Goethe à Francfort.

Référence: Knight, Frank B., Brownian local times and taboo processes, Transactions of the American Mathematical Society,1969

Quelques remarques sur la contrôlabilité des équations de Navier-Stokes compressible

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
22/03/2012 - 14:00 - 15:00
Salle: 
P1 014
Orateur: 
HASPOT Boris
Localisation: 
Université Paris Dauphine
Localisation: 
France
Résumé: 

Dans une première partie nous montrerons quelques résultats d'existence globale de solutions fortes pour le système de Saint-Venant avec des données initiales grandes sur la partie irrotationnelle de la vitesse ("grande" au sens du scaling des équations). Pour ce faire nous introduirons une nouvelle notion de quasi-solution. Enfin dans une seconde partie nous expliquerons quelques difficultés liées au contrôle du système de Navier-Stokes compressible et nous ferons un lien entre ces quasi-solutions et la contrôlabilité globale du système de Saint-Venant. Ce second travail est en collaboration avec Malik Drici.

Equation de Burgers et enveloppe convexe de processus stochastiques

Site: 
Date: 
15/03/2012 - 15:00 - 16:00
Salle: 
I1 222
Orateur: 
LACHIEZE-REY Raphael
Localisation: 
Université Paris 5
Localisation: 
France
Résumé: 

L’équation de Burgers en viscosité nulle régit l’évolution d’un fluide où les particules s’agrègent au fur et à mesure du temps sans perte de quantité de mouvement. En temps discret ou continu, la description du fluide à un temps fini, ou asymptotiquement, dépend des propriétés métriques et topologiques de l’enveloppe convexe du potentiel initial du fluide. Nous étudierons cette enveloppe convexe lorsque la vitesse initiale est un processus aléatoire, en se focalisant sur les bruits de Lévy et les processus de Lévy.

Inférence statistique pour des processus multi-fractionnaires cachés dans un cadre de modèles à volatilité stochastique

Site: 
Date: 
15/03/2012 - 13:45 - 14:45
Salle: 
I1 222
Orateur: 
PENG Qidi
Localisation: 
Université Lille 1
Localisation: 
France
Résumé: 

L’exemple paradigmatique d'un processus Gaussien multifractionnaire est le mouvement brownien multifractionnaire (mbm). Grossièrement parlant, il est obtenu en remplaçant le paramètre constant de Hurst du mouvement brownien fractionnaire (mbf), par une fonction $H(t)$ qui dépend de façon régulière du temps $t$. Ainsi, contrairement au mbf, les accroissements du mbm sont non stationnaires et la rugosité locale de ses trajectoires, mesurée habituellement par l'exposant de Hölder ponctuel, peut évoluer significativement au cours du temps ; en fait, à chaque instant $t$, l’exposant de Hölder ponctuel du mbm vaut $H(t)$. Depuis plus d’une décennie, plusieurs auteurs se sont intéressés à des problèmes d'inférence statistique liés au mbm et à d’autres processus/champs multifractionnaires; leurs motivations comportent à la fois des aspects applicatifs et théoriques. Parmi les plus importants, figure le problème de l’estimation de $H(t)$, l’exposant de Hölder ponctuel en un instant arbitraire $t$. A notre connaissance, dans la littérature statistique qui concerne le mbm, jusqu’à présent, il a été supposé que, l’observation sur une grille des valeurs exactes de ce processus est disponible ; cependant une telle hypothèse ne semble pas toujours réaliste. L’objectif principal de cet exposé, est d’étudier le problème de l’estimation de $H(t)$, lorsque seulement une version corrompue du mbm est observable sur une grille régulière. Cette version corrompue est donnée par une classe de modèles à volatilité stochastique dont la définition s’inspire de certains travaux antérieurs de Gloter et Hoffmann ; signalons enfin que la formule d’Itô permet de ramener ce cadre statistique au cadre classique : ”signal+bruit”.

Nombres choisis au hasard, périodes et approximation Diophantienne

Site: 
Date: 
15/03/2012 - 11:00 - 12:00
Salle: 
I1 222
Orateur: 
ADAMCZEWSKI Boris
Localisation: 
Université Lyon 1
Localisation: 
France
Résumé: 

Le développement décimal de nombres réels comme $\sqrt 2$ , $\pi$, $e$ ou $\log 2$, semble assez mystérieux et, depuis longtemps, intrigue les mathématiciens. Tandis que les observations numériques semblent plaider en faveur d’une structure complexe, la plupart des questions que l’on peut imaginer poser à propos du développement décimal de ces nombres se révèlent hors d’atteinte. Kontsevitch et Zagier ont proposé un cadre prometteur pour essayer de distinguer les constantes mathématiques classiques des autres nombres réels en introduisant les notions de période et de période exponentielle. Les nombres algébriques, $\pi$, $\log 2$ et $\zeta(3)$ sont des exemples emblématiques de périodes, tandis que $e$, qui n’est (conjecturalement) pas une période, est le prototype d'une période exponentielle. Pour paraphraser ces auteurs, on peut dire que toutes les constantes mathématiques classiques sont des périodes en un sens approprié. Le folklore suggère que le développement dans une base entière d’une période irrationnelle devrait se comporter peu ou prou comme celui d’un nombre choisi au hasard. Dans cet exposé, j’expliquerai comment des outils d’analyse diophantienne permettent d’obtenir quelques résultats très partiels dans cette direction.

Multi-dimensional "Malliavin-Stein" method on the Poisson space and its applications to limit theorems

Site: 
Date: 
29/02/2012 - 15:00 - 16:00
Salle: 
P1-01
Orateur: 
ZHENG Cengbo
Résumé: 

We study multi-dimensional normal approximations on the Poisson space by means of Malliavin calculus, Stein’s method and probabilistic interpolations. Our results yield new multidimensional central limit theorems for multiple integrals with respect to Poisson measures – thus significantly extending previous works by Peccati, Solé, Taqqu and Utzet. Several explicit examples (including in particular vectors of linear and non-linear functionals of Ornstein-Uhlenbeck Lévy processes) are discussed in detail.

Sub-Riemannian geometry and sub-Riemannian heat equation

Site: 
Date: 
29/02/2012 - 14:00 - 15:00
Salle: 
P1-01
Orateur: 
BARILARI Davide
Localisation: 
École polytechnique
Localisation: 
France
Résumé: 

Sub-Riemannian geometry can be seen as a generalization of Riemannian geometry under non-holonomic constraints. From the theoretical point of view, sub-Riemannian geometry is the geometry underlying the theory of hypoelliptic operators. In applications it appears in the study of many mechanical problems (robotics, cars with trailers, etc.) and recently in modern fields of research such as mathematical models of human behaviour, quantum control, motion of self-propulsed micro-organism, cognitive neuroscience.

In this talk I would like to introduce the notion of sub-Riemannian manifold, discussing the major differences between the Riemannian case, both from the geometric and analytic viewpoint. In particular, after an introduction on the basic properties of these structures, I will discuss some results about the interplay between the geometry of these spaces (geodesics, curvature...) and the solution of the heat equation.

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