Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

UPEC

Mandelbrot meets Van Gogh: regularity in painting textures

Site: 
Date: 
25/01/2012 - 13:45 - 14:45
Salle: 
P2-132
Orateur: 
WENDT Herwig
Localisation: 
INP Toulouse
Localisation: 
France
Résumé: 

Over the last two decades, multifractal analysis has become a popular tool for analysis and modeling in real-world applications. In this talk, we explore the potential of multifractal analysis to perform and assist art investigation. Based on several sets of digitized versions of paintings and drawings by grand Masters, we investigate in how far multifractal analysis can reveal differences between textures of a Masters’ paintings from different periods, of paintings of a Master and of his contemporaries, and of authentic paintings and copies thereof.

Topological Hausdorff dimension

Site: 
Date: 
25/01/2012 - 11:00 - 12:00
Salle: 
P2-132
Orateur: 
BUCZOLICH Zoltan
Localisation: 
Université Eotvos
Localisation: 
Hongrie
Résumé: 

This is a joint work with R. Balka and M. Elekes.

We introduce a new concept of dimension for metric spaces, the so called topological Hausdorff dimension. We examine the basic properties of this new notion of dimension, compare it to other well-known notions, determine its value for some classical fractals such as the Sierpinski carpet, the von Koch snowflake curve, Kakeya sets, the trail of the Brownian motion, etc.

For a compact metric space [mathjax:inline K] let [mathjax:inline \dim_H K] and [mathjax:inline \dim_{tH} K] denote its Hausdorff and topological Hausdorff dimension, respectively. We show that if M denotes the limit set of Mandelbrot’s fractal percolation process then for every [mathjax:inline d\in [0, 2)] there exists a critical [mathjax:inline p_c^{(d)}=p_c^{(d,n)}\in (0, 1)] such that if [mathjax:inline p < p_c^{(d)}] then [mathjax:inline \dim_{tH} M \le d] almost surely, and if [mathjax:inline p > p_c^{(d)}] then [mathjax:inline \dim_{tH} M > d] almost surely (provided [mathjax:inline M \neq\emptyset]).

We prove that this new dimension describes the Hausdorff dimension of the level sets of the generic continuous function on [mathjax:inline K], namely [mathjax:inline \sup\{\dim_H f^{−1} (y) : y ∈ \mathbb{R}\} = \dim_{tH} K − 1] for the generic [mathjax:inline f \in C(K)]. The supremum is actually attained, and there may only be a unique level set of maximal Hausdorff dimension.

We also show that if [mathjax:inline K] is sufficiently homogeneous then [mathjax:inline \dim_H f^{−1} (y) = \dim_{tH} K − 1] for the generic [mathjax:inline f\in C(K)] and the generic [mathjax:inline y\in f (K)].

We characterize those compact metric spaces for which for the generic [mathjax:inline f \in C(K)] and the generic [mathjax:inline y\in f (K)] we have [mathjax:inline \dim_H f^{−1} (y) = \dim_{tH} K − 1]. We also generalize a result of B. Kirchheim by showing that if [mathjax:inline K] is self-similar then for the generic [mathjax:inline f \in C(K)] for every [mathjax:inline y \in \text{int}\, f (K)] we have [mathjax:inline \dim_H f^{−1} (y) = \dim_{tH} K − 1].

Finally, we prove that the graph of the generic [mathjax:inline f\in C(K)] has the same Hausdorff and topological Hausdorff dimension as [mathjax:inline K].

YAZIDI Habib

Situation: 
Non permanent
Nom: 
YAZIDI
Prénom: 
Habib
Site: 
Site: 
Statut: 
Courriel: 
habib [dot] yazidi [at] u-pec [dot] fr

Problèmes d'interaction coulombienne en dimension 2 et énergie renormalisée

Site: 
Date: 
26/01/2012 - 10:00 - 17:00
Salle: 
Salle des thèses
Orateur: 
SERFATY Sylvia
Localisation: 
Université Paris 6
Localisation: 
France

Nappes de tourbillon et théorème de Kelvin

Type: 
Site: 
Date: 
26/01/2012 - 10:00 - 17:00
Salle: 
Salle des thèses
Orateur: 
IFTIMIE Dragos
Localisation: 
Université Lyon 1
Localisation: 
France

Homéomorphismes du cercle et échanges d'intervalles

Type: 
Site: 
Date: 
26/01/2012 - 10:00 - 17:00
Salle: 
Salle des thèses
Orateur: 
YOCCOZ Jean-Christophe
Localisation: 
Collège de France
Localisation: 
France

Modélisation macroscopique de mouvements de foules et espace de Wasserstein

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
12/01/2012 - 14:00 - 15:00
Salle: 
P2-132
Orateur: 
MAURY Bertrand
Localisation: 
Université Paris 11
Localisation: 
France
Résumé: 

Dans les années 70, Jean-Jacques Moreau a introduit le processus dit "de rafle", qui peut se décrire grossièrement de la façon suivante : dans un espace de Hilbert [mathjax:inline H], on considère un ensemble mobile [mathjax:inline K(t)] (supposé convexe dans l'article original), et l'on s'intéresse à l'évolution d'un point de [mathjax:inline H] situé initialement dans [mathjax:inline K], et assujetti à y rester. En demandant à ce que le point bouge le moins possible, on obtient un principe d'évolution qui caractérise une trajectoire unique : le point reste immobile lorsque la contrainte d'appartenance à [mathjax:inline K] n'est pas activée, et glisse sur la frontière de [mathjax:inline K] dans le cas contraire. Une solution à ce problème est construite par discrétisation en temps du problème, en suivant un principe de rattrapage (catching up): à chaque pas de temps, on met à jour la position de [mathjax:inline K], et l'on projette la position courante sur [mathjax:inline K]. Une trajectoire continue est alors obtenue en faisant tendre le pas de temps vers [mathjax:inline 0].
Ce principe a été étendu plus récemment à des ensemble plus généraux (on affaiblit l'hypothèse de convexité en particulier), et dans le cas où le point lui même est animé d'un mouvement spontané (l'ensemble [mathjax:inline K] pouvant alors être pris immobile). Nous proposons une extension de ces principes au cadre métrique, en particulier à l'espace des mesures de probabilité sur un espace euclidien, muni de la distance de Wasserstein associée au transport optimal à coût quadratique, dans le cas où l'ensemble [mathjax:inline K] est constitué des mesures admettant une densité assujettie à rester inférieure à une valeur seuil (saturation) fixée. Nous montrerons comment ces principes permettent de donner un cadre théorique à des modèles macroscopiques de mouvements de foules avec prise en compte de la congestion, et présenterons un algorithme stochastique (dont la convergence n'est pour l'instant pas établie rigoureusement) qui permet de réaliser la projection d'une densité sur l'ensemble admissible [mathjax:inline K].

Some stability problems in interfacial fluid mechanics

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
01/12/2011 - 14:30 - 15:30
Salle: 
P1 009
Orateur: 
TICE Ian

MUCHA Piotr

Date: 
Jeu, 17/11/2011 - Ven, 18/11/2011
Site: 
Nom: 
MUCHA
Prénom: 
Piotr
Origine: 
Université de Varsovie
Origine: 
Pologne
Thème: 
EDP et mécanique des fluides
Invitant: 
DANCHIN Raphaël

Propagation d’ondes ultrasonores dans les milieux anisotropes et hétérogènes. Application à la caractérisation des propriétés matérielles des tissus biologiques.

Site: 
Date: 
02/02/2012 - 13:30 - 14:30
Salle: 
P1 01
Orateur: 
NAILI Salah
Localisation: 
Université Paris-Est - Créteil
Localisation: 
France
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