Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

UPEC

Pavages auto-similaires du plan et quasi-cristaux

Site: 
Date: 
21/02/2013 - 11:00 - 12:00
Salle: 
I1-223
Orateur: 
MEYER Yves
Localisation: 
ENS Cachan
Localisation: 
France
Résumé: 

Nous verrons que le célèbre pavage de Penrose peut être construit très facilement en utilisant systématiquement une propriété d’autosimilarité. Une variante de cette construction montrera qu’en toute généralité les pavages possédant toutes les propriétés du pavage de Penrose ne sont pas toujours des quasi-cristaux. Nous étudierons ensuite les propriétés d’auto-similarité du pavage de Conway et Radin. Nous présenterons enfin des applications de ce pavage à l’architecture.

LE NY Arnaud

Situation: 
Permanent
Nom: 
LE NY
Prénom: 
Arnaud
Site: 
Site: 
Statut: 
Équipe de recherche: 
Probabilités et statistiques
Courriel: 
arnaud [dot] le-ny [at] u-pec [dot] fr
Téléphone: 
01 45 17 16 56

Stabilité des solitons de certaines équations aux dérivées partielles dispersives

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
07/02/2013 - 13:30
Salle: 
P1-012
Orateur: 
GRAVEJAT Philippe
Localisation: 
École polytechnique
Localisation: 
France
Résumé: 

Cet exposé portera sur le rôle joué dans la dynamique en temps long par les solitons de certaines équations aux dérivées partielles dispersives comme les équations de Korteweg-de Vries et de Gross-Pitaevskii. Il portera en particulier sur les différentes notions de stabilité pour ces solitons et sur les différents moyens de prouver cette stabilité.

Pourquoi les blondes vont disparaitre?

Site: 
Date: 
23/01/2013 - 15:00 - 16:00
Salle: 
Salle des thèses
Orateur: 
CLOEZ Bertrand
Résumé: 

Cet exposé introduira quelques notions sur le modèle de Wright-Fisher, le calcul de temps d'extinction, les limites d'échelles, les distributions quasi-stationnaires et l'algorithme de Fleming-Viot.

Simulation d'EDPS par éléments finis et application au coeur.

Site: 
Date: 
23/01/2013 - 14:00 - 15:00
Salle: 
Salle des thèses
Orateur: 
GENADOT Alexandre
Localisation: 
Université Paris 6
Localisation: 
France
Résumé: 

Nous ferons quelques rappels sur la méthode des éléments finis (MEF) pour la simulation d'EDP ainsi que sur la notion de bruits blanc et colorés en espace-temps. Nous verrons ensuite comment approximer de tels bruits en restant dans l'esprit de la MEF. Nous présenterons aussi certains résultats théoriques relatifs à la qualité de notre approximation. Des simulations pour un modèle prototype pour les cellules excitables telles que les cellules cardiaques seront aussi présentées.

Patchs, estimateurs statistiques et amélioration d'image

Type: 
Type: 
Site: 
Date: 
10/01/2013 - 13:30 - 14:30
Salle: 
P1-007
Orateur: 
DELON Julie
Localisation: 
Télécom Paris
Localisation: 
France
Résumé: 

Les méthodes de traitement d'image tirant parti de la redondance des patchs (ou imagettes) dans les images connaissent depuis quelques années un succès phénoménal, pour des applications aussi variées que le débruitage, la déconvolution, l'inpainting ou la super-résolution, pour n'en citer que quelques-unes. Ces méthodes reposent sur la propriété que, dans les images naturelles, un patch peut se retrouver presque à l'identique à plusieurs endroits de l'image. Un cadre mathématique qui leur est naturellement adapté est donc celui de l'estimation statistique: à partir de plusieurs versions dégradées d'un même patch, on cherche à estimer le "vrai" patch sous jacent. Dans cet exposé, je présenterai deux travaux récents s'inscrivant dans ce cadre.

Le premier, en collaboration avec Agnès Desolneux, concerne la restauration d'images touchées par un mélange de bruit blanc gaussien et de bruit impulsionnel. Le bruit impulsionnel correspond à une perte de données, qui peut avoir lieu (par exemple) lors de l'acquisition des images ou de leur transmission. Dans le modèle auquel on s'intéresse, une image est d'abord affectée par un bruit blanc gaussien, puis voit la valeur de chacun de ses pixels remplacée avec probabilité $p$ par une valeur aléatoire uniformément distribuée sur sa plage dynamique. La difficulté ici est d'une part de définir des distances entre patchs qui soient robustes à ce type de bruit et d'autre part de déterminer quels estimateurs statistiques sont judicieux pour fusionner l'information de ces patchs. On montre en particulier qu'exploiter les propriétés d'autosimilarité des images permet de retrouver l'information de manière très précise dans certaines zones texturées, par ailleurs mal gérées par les méthodes de restauration variationnelles classiques.

Le deuxième sujet que j'aborderai est un travail en cours, fruit d'une collaboration avec Cecilia Aguerrebere, Yann Gousseau et Pablo Musé, sur la création d'images à haute dynamique. Les capteurs photographiques ne sont généralement pas capables d'acquérir correctement des images présentant de fortes variations de luminosité. Un moyen efficace d'obtenir des détails simultanément dans les zones sombres et dans les zones très lumineuses en photographie consiste à fusionner une série d'images de la même scène, prises avec des temps d'exposition différents, afin de créer une image à haute dynamique. Lorsque les images sont parfaitement recalées et que la scène ne contient pas d'objet en mouvement, une analyse des différentes sources de bruit dans les capteurs photographiques permet de modéliser cette fusion comme un problème d'estimation statistique. On étudie les bornes de performance de ce problème, et on montre que l'estimateur du maximum de vraisemblance atteint quasiment ces bornes. En pratique, les mouvements de l'appareil photo et le fait que les scènes photographiées soient généralement dynamiques empêchent de combiner les images pixel à pixel. On propose donc d'exploiter la redondance des patchs pour trouver des pixels similaires dans la série d'images. Ces pixels similaires sont ensuite combinés pour estimer l'irradiance en chaque point. Cette approche permet d'obtenir une image à haute dynamique, débruitée, sans avoir à estimer les décalages et le mouvement des objets entre les images de la série.

MACIA Fabricio

Date: 
Mar, 20/11/2012 - Ven, 21/12/2012
Site: 
Nom: 
MACIA
Prénom: 
Fabricio
Origine: 
Université polytechnique de Madrid
Origine: 
Espagne
Invitant: 
FERMANIAN Clotilde

On local regularity estimation using Average Cone Ratio with applications in signal and image processing

Site: 
Date: 
17/01/2013 - 15:00 - 16:00
Salle: 
I1-223
Orateur: 
PIZURICA Aleksandra
Localisation: 
Université de Gand
Localisation: 
Belgique
Résumé: 

We discuss first one effective and robust estimator of the local Hölder exponent called Average Cone Ratio (ACR), which makes use of a wavelet (or related x-let decompositon). Then we discuss the use of this local regularity estimator in three applications: noise reduction, signal classification and blur estimation. Even first-order statistics of ACR (e.g. using the center of gravity of its histogram) turns out to be very powerful in estimating parameters of image blur (like radius of defocus blur or standard deviation of Gaussian blur). It is interesting to explore how this metric could be used in modelling human perception of blur.

Computing similarity dimension

Site: 
Date: 
17/01/2013 - 13:45 - 14:45
Salle: 
I1-223
Orateur: 
POLLICOTT Mark
Localisation: 
Université de Warwick
Localisation: 
Royaume-Uni
Résumé: 

Following Falconer and Hueter-Lalley we can associate to a finite number of affine contractions a formula for the singularity dimension of the limit set, which is typically equal to the Hausdorff Dimension. We want to consider the practical problem of how efficiently one can estimate this value.

Smoothness of Fourier series with polynomial frequencies

Site: 
Date: 
17/01/2013 - 11:00 - 12:00
Salle: 
I1-223
Orateur: 
UBIS Adrian
Localisation: 
Université autonome de Madrid
Localisation: 
Espagne
Résumé: 

Let $P$ be any non-linear polynomial with integer coefficients. Consider the function defined by keeping just the Fourier coefficients of the ”fractional part” function whose frequencies are of the shape $P(n)$ with $n$ a natural number.

We will show that the smoothness properties of this function are quite complex in the sense that for each s in some interval, the points with Holder exponent s form a set of positive Hausdorff dimension.

This had been previously shown by S. Jaffard for $P$ a quadratic polynomial, namely for Riemann’s example of a continuous but almost nowhere differentiable function.

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