Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

UPEM

Évariste Galois

Site: 
Date: 
29/11/2002 - 15:00
Orateur: 
BOULEAU Nicolas
Localisation: 
ENPC
Localisation: 
France

Autour de l'ensemble triadique de Cantor

Site: 
Date: 
07/05/2002 - 14:00
Orateur: 
MAUREY Bernard
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France
Résumé: 

A la fin du 19ème siècle sont apparues deux notions, la topologie (les ouverts, les fermés) et la mesure, qui seront des fondements pour l'Analyse du 20ème siècle, et des figures imposées de l'enseignement mathématiques universitaire. A partir d'un exemple où intervient le fameux ensemble triadique de Cantor, je montrerai que les mathématiciens de l'époque ont parfois eu avec ces objets, nouveaux pour eux, les mêmes difficultés que les étudiants du 21ème siècle. Cesrtains de ces mathématiciens ont même publié des théorèmes faux, en particulier sur l'extension du théorème des accroissements finis. J'essaierai de préciser quand et comment les avancées significatives se sont produites. J'aurai donc à parler de quelques uns des acteurs des années 1970-1900 : Weierstrass, Cantor, Borel et Lebesgue, parmi beaucoup d'autres.

Le programme de Hilbert

Site: 
Date: 
19/03/2002 - 14:00
Orateur: 
DUBUCS Jacques
Localisation: 
Université Paris 5
Localisation: 
France
Résumé: 

Dans les années 1920, le grand mathématiciens allemand a formulé un important programme de recherches relatif aux fondements des mathématiques. Destiné notamment à s'assurer, après l'épisode des paradoxes de la théorie des ensembles, qu'aucune contradiction n'était capable de menacer les mathématiques, ce programme est à l'origine lointaine d'une bonne part de la logique mathématique contemporaine (théorie de la démonstration). L'exposé présentera le programme, la manière dont il a été affecté par les résultats d'incomplétude de Gödel (1931) et essaiera d'évaluer ce qu'il a encore d'actuel aujourd'hui.

Les mathématiciens à la conquête de nouveaux domaines d'intervention et d'action après la deuxième guerre mondiale

Site: 
Date: 
06/05/2003 - 15:00
Orateur: 
DAHAN-DALMEDICO Amy
Localisation: 
EHESS
Localisation: 
France
Résumé: 

Depuis une vingtaine d'années les historiens des sciences ont étudié le rôle de la seconde guerre mondiale dans l'évolution de la physique et de la biologie. Ils ont mis en évidence les changements de comportements sociaux et culturels qui en ont découlé. Mon exposé s'intéressera de manière analogue au cas des mathématiques. J'aborderai le mobilisation des mathématiciens et l"essor de nouveaux champs mathématiques appliquées au cours de la guerre et comment la situation a évolué au cours des années de guerre froide. En particulier, une figure de mathématicien socialement (et culturellement) différente émerge, dont John Von Neumann est l'exemple paradigmatique. J'évoquerai aussi les formes du conflit entre mathématiques pures et mathématiques appliquées aux États-Unis.

La brève histoire de la théorie des automates et des langages formels

Site: 
Date: 
29/04/2003 - 15:00
Orateur: 
PERRIN Dominique
Localisation: 
Université de Marne-la-vallée
Localisation: 
France

Cardinaux et ordinaux : "du paradis que Cantor a créé pour nous" ...

Site: 
Date: 
14/12/2004 - 13:45
Orateur: 
GODEFROY Gilles
Localisation: 
Université Paris 6
Localisation: 
France
Résumé: 

Les mathématiciens ont longtemps éprouvé une grande méfiance à l'égard de l'infini, d'Aristote pour qui un objet n'existe que s'il peut être construit, à Gauss pour qui l'infini n'était qu'une "façon de parler". Mais le mathématicien Georg Cantor, au milieu du 19ème siècle, a tout bouleversé, en leur montrant par exemple qu'il existait plusieurs infinis, et qu'il y a plus de points sur une droite que de nombres entiers. Nous verrons pourquoi il a considéré ces questions, comment il y a répondu, et quelles ont été les réactions de la communauté mathématique. Nous aborderons aussi quelques aspects de la théories des ensembles, et en particulier l'axiome du choix et son statu très particulier de créateur de monstres.

Un exemple de transmission interculturelle en sciences : les probabilités en Chine à la fin de la période impériale

Site: 
Date: 
12/04/2005 - 16:00
Salle: 
3B 079
Orateur: 
BREARD Andrea
Localisation: 
EHESS
Localisation: 
France
Résumé: 

Quand la première traduction d'un traité sur la théorie des probabilités en Chine (Jueyi shuxue, original: article de Thomas Galloway dans la 7ème édition de la Encyclopædia Britannica) avait paru en Chine en 1896, ni la pensée statistique, ni le symbolisme algébrique était répandu parmi les lettrés chinois. La migration de la pensée probabiliste à travers des cultures exigeait non seulement de trouver des termes précis pour de nouveaux concepts mathématiques ou de décrire le phénomène par paraphrases, mais aussi d'interpréter des notations occidentales avc l'ensemble terminologique disponible de la tradition algorithmique chinoise. Dans ce cours je souhaite analyser les raisons pour lesquelles l'introduction d'une pensée probabiliste dans un culture avec une longue tradition des jeux de hasard n'avait du succès uniquement après les années 1930

quelques aspects de l'Analyse deans la deuxième moitié du XIXème siècle

Site: 
Date: 
05/04/2005 - 16:00
Salle: 
3B 079
Orateur: 
MAUREY Bernard
Localisation: 
Université Paris 7
Localisation: 
France
Résumé: 

On touchera un (très) petit nombre de points liés aux œuvres de Riemann, Cantor, Borel entre 1850 et 1900. Certains de ces points devraient faire écho à des exposés précédents, sur la géométrie non-euclidienne par exemple. On évoquera les débuts de la topologie et de certaines idées fractales chez Cantor, et les premiers éléments de la théorie de la mesure chez Émile Borel.

Gaspard Monge (1746-1818), la création de l'École polytechnique et le renouveau de la géométrie en France

Site: 
Date: 
29/03/2005 - 16:00
Salle: 
3B 079
Orateur: 
SAKAROVITCH Joël
Localisation: 
Université Paris 5
Localisation: 
France
Résumé: 

Que la géométrie descriptive, que l'on peut définir comme une technique graphique de représentation de l'espace, ait été la discipline reine de la première École polytechnique semble surprenant pour le mathématicien contemporain. L'objectif de cette conférence sera de tenter d'expliquer cette position a priori paradoxale, en montrant comment la discipline créée par Gaspard Monge vient s'articuler à la fois sur des géométries pratiques anciennes et sur différentes branches des mathématiques. Cette double articulation permet de comprendre la place privilégiée que Monge lui accorde dans le curriculum des institutions scolaires fondées sous la Révolution française, ainsi que le renouveau des études géométriques en France qui suivra.

Autour de D'Alembert et de l'Encyclopédie

Site: 
Date: 
22/03/2005 - 16:00
Salle: 
3B 079
Orateur: 
CREPEL Pierre
Localisation: 
Université Lyon 1
Localisation: 
France
Résumé: 

dans sa notice historique sur la vie de Montucla (le premier historien des mathématiques), lue à la société de Versailles, le 15 janvier 1800, le Blond décrivait ainsi les mathématiques du XVIIIe siècle : "Les séries reconnaissent des lois, les courbes se classent ; de nouvelles différentielles ajoutent encore à la théorie des infinis ; les fluides se pèsent ; le système planétaire se vérifie ; l'harmonie des mondes n'est plus un systèmes ; et la gravitation manifestée dans ses moindres effets devient l'agent universel."

Nous proposons de voir si l'œuvre de D'Alembert et les articles de mathématiques de l'Encyclopédie confirment cette image percutante.

Syndiquer le contenu