Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

UPEM

Méthode du gradient stochastique

Site: 
Date: 
20/03/2018 - 14:00 - 16:00
Salle: 
2B.042, bât. Copernic
Orateur: 
STOLTZ Gabriel
Localisation: 
ENPC
Localisation: 
France

Fonctionnement et fondements mathématiques des réseaux de Neurones

Site: 
Date: 
06/03/2018 - 10:30 - 12:00
Salle: 
Lavoisier - E20 bis
Orateur: 
ELIE Romuald

TBA

Site: 
Date: 
03/04/2018 - 13:30 - 14:30
Orateur: 
MOYAL Pascal
Localisation: 
Université de technologie de Compiègne
Localisation: 
France

Estimation non-paramétrique pour des graphes géométriques

Site: 
Date: 
13/03/2018 - 13:30 - 14:30
Salle: 
Algeco C02
Orateur: 
LACOUR Claire
Localisation: 
Université Paris 11
Localisation: 
France
Résumé: 

Le modèle de graphe géométrique est un modèle latent où la probabilité de connecter deux sommets d’un graphe dépend de la distance entre deux points latents (non-observés) représentant ces sommets. Dans cet exposé, on montrera qu'à partir de la seule observation du graphe, on peut estimer la fonction qui gouverne les probabilités de connexion. On utilisera pour cela la convergence du spectre d'un opérateur à noyau vers celui de l’opérateur intégral le représentant, ainsi que des outils d'analyse harmonique sur la sphère. On présentera également des simulations.

Renouvellement pour des processus de Hawkes avec auto-excitation et inhibition

Site: 
Date: 
06/03/2018 - 13:30 - 14:30
Salle: 
Algeco C02
Orateur: 
TRAN Viet Chi
Localisation: 
Université Lille 1
Localisation: 
France
Résumé: 

We consider Hawkes processes on the positive real line exhibiting both self-excitation and inhibition. Each point of the Hawkes process impacts the intensity of the random point process by the addition of a signed reproduction function. The case of a non-negative reproduction function corresponds to self-excitation; it has been largely investigated in the literature and is well understood. In particular, there then exists a cluster representation of the self-excited Hawkes processes which allows to apply results known for continuous-time age-structured Galton-Watson trees to these random point processes. In the case we study, the cluster representation is no longer valid, and we use renewal techniques. We establish limit results for Hawkes process with signed reproduction functions, notably generalizing exponential concentration inequalities proved by Reynaud-Bouret and Roy (2007) for non-negative reproduction functions. An important step is to establish the existence of exponential moments for the distribution of renewal times of M/G/1 queues that appear naturally in our problem.

This is a joint work with M. Costa C. Graham and L. Marsalle.

Bases de l'apprentissage classique (suite)

Site: 
Date: 
13/02/2018 - 14:00 - 15:30
Salle: 
Rabelais - Amphi A1
Orateur: 
HEBIRI Mohamed

Bases de l'apprentissage classique

Site: 
Date: 
30/01/2018 - 10:30 - 12:00
Salle: 
Lavoisier 119
Orateur: 
HEBIRI Mohamed

Groupe de travail Apprentissage profond

Site: 
UPEM
Organisateur(s): 
ZITT Pierre-André
Dateicone de tri Orateur Site Titre
10/04/2018 - 10:30 ELIE Romuald UPEM Fonctionnement et fondements mathématiques des réseaux de Neurones (II)
20/03/2018 - 14:00 STOLTZ Gabriel
ENPC
France
UPEM
2B.042, bât. Copernic
Méthode du gradient stochastique
06/03/2018 - 10:30 ELIE Romuald UPEM
Lavoisier - E20 bis
Fonctionnement et fondements mathématiques des réseaux de Neurones
13/02/2018 - 14:00 HEBIRI Mohamed UPEM
Rabelais - Amphi A1
Bases de l'apprentissage classique (suite)
30/01/2018 - 10:30 HEBIRI Mohamed UPEM
Lavoisier 119
Bases de l'apprentissage classique

Contributions to stochastic control with nonlinear expectations and backward stochastic differential equations

Type: 
Type: 
Site: 
En cours depuis: 
01/10/2012
Date: 
28/09/2015 - 10:00
Orateur: 
DUMITRESCU Roxana
Localisation: 
Université Paris Dauphine
Localisation: 
France
Directeur(s): 
ELIE Romuald
Co-directeur(s): 
BOUCHARD Bruno
Localisation: 
Université Paris Dauphine
Localisation: 
France
Résumé: 

Cette thèse se compose de deux parties indépendantes qui portent sur le contrôle stochastique avec des espérances non linéaires et les équations stochastiques rétrogrades (EDSR), ainsi que sur les méthodes numériques de résolution de ces équations.

Dans la première partie on étudie une nouvelle classe d’équations stochastiques rétrogrades, dont la particularité est que la condition terminale n’est pas fixée mais vérifie une contrainte non linéaire exprimée en termes de ”$f$ -espérances”. Ce nouvel objet mathématique est étroitement lié aux problèmes de couverture approchée des options européennes où le risque de perte est quantifié en termes de mesures de risque dynamiques, induites par la solution d’une EDSR non linéaire. Dans le chapitre suivant on s’intéresse aux problèmes d’arrêt optimal pour les mesures de risque dynamiques avec sauts. Plus précisément, on caractérise dans un cadre markovien la mesure de risque minimale associée à une position financière comme l’unique solution de viscosité d’un problème d’obstacle pour une équation intégro-différentielle. Dans le troisième chapitre, on établit un principe de programmation dynamique faible pour un problème mixte de contrôle stochastique et d’arrêt optimal avec des espérances non linéaires, qui est utilisé pour obtenir les EDP associées. La spécificité de ce travail réside dans le fait que la fonction de gain terminal ne satisfait aucune condition de régularité (elle est seulement considérée mesurable), ce qui n’a pas été le cas dans la littérature précédente. Dans le chapitre suivant, on introduit un nouveau problème de jeux stochastiques, qui peut être vu comme un jeu de Dynkin généralisé (avec des espérances non linéaires). On montre que ce jeu admet une fonction valeur et on obtient des conditions suffisantes pour l’existence d’un point selle. On prouve que la fonction valeur correspond à l’unique solution d’une équation stochastique rétrograde doublement réfléchie avec un générateur non linéaire général. Cette caractérisation permet d’obtenir de nouveaux résultats sur les EDSR doublement réfléchies avec sauts. Le problème de jeu de Dynkin généralisé est ensuite étudié dans un cadre markovien.

Dans la deuxième partie, on s’intéresse aux méthodes numériques pour les équations stochastiques rétrogrades doublement réfléchies avec sauts et barrières irrégulières, admettant des sauts prévisibles et totalement inaccessibles. Dans un premier chapitre, on propose un schéma numérique qui repose sur la méthode de pénalisation et l’approximation de la solution d’une EDSR par une suite d’EDSR discrètes dirigées par deux arbres binomiaux indépendants (un qui approxime le mouvement brownien et l’autre le processus de Poisson composé). Dans le deuxième chapitre, on construit un schéma en discrétisant directement l’équation stochastique rétrograde doublement réfléchie, schéma qui présente l’avantage de ne plus dépendre du paramètre de pénalisation. On
prouve la convergence des deux schémas numériques et on illustre avec des exemples numériques les résultats théoriques.

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